GraphPad Prism 9 統(tǒng)計教程|如何預(yù)先選擇樣本量？

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生物醫(yī)學(xué)試驗中合理的樣本量是決定整個試驗成敗的重要因素之一。
樣本量需要多大？答案當(dāng)然是“視情況而定”。

GraphPad Prism官方統(tǒng)計教程中解釋了樣本量會受哪些因素影響。請注意，Prism不會進(jìn)行任何樣本量計算，但是會從幾個不同的角度告訴大家如何決定合適的樣本量、如何計算樣本量等。
之前跟大家一起探討了GraphPad如何輔助判斷“樣本量”（點擊回顧）。本篇繼續(xù)圍繞“樣本量”這個話題，我們來聊聊“為何要預(yù)先選擇樣本量？”。




靈魂拷問：“為什么要提前選擇樣本量？”


01“一邊研究一邊確定樣本量的吸引力‍？”


對于許多人而言，在研究開始前計算樣本量是件令人討厭的事情。
大家可能會提出疑問：為什么不在收集數(shù)據(jù)的時候進(jìn)行分析呢？如果結(jié)果不具有統(tǒng)計學(xué)顯著性，表示需要收集更多數(shù)據(jù)，重新分析。如果結(jié)果具有統(tǒng)計學(xué)顯著性，就可以停止研究，不要把時間和金錢浪費在更多的數(shù)據(jù)收集上。
但這個方法會有一個問題：如果你不喜歡這個結(jié)果，你會想要繼續(xù)做；但如果你喜歡這個結(jié)果，你會停下來。結(jié)果變成，如果虛假設(shè)（null hypothesis）為真，獲得“顯著”結(jié)果的機率遠(yuǎn)高于5%。


02“模擬展示沒有預(yù)先選擇樣本量的危險！”


下圖我們通過模擬數(shù)據(jù)說明這一點。
我們通過繪制高斯分布的值，模擬數(shù)據(jù)（平均值 = 40，SD = 15，*這些值是任意的數(shù)值）。兩組均使用完全相同的分布進(jìn)行模擬。我們在每組中選擇N = 5，計算非配對t檢驗并記錄P值。然后我們給每組增加一名受試者（此時，N = 6），并重新計算t檢驗和P值。我們重復(fù)該過程，直至每組中的N = 100。然后我們重復(fù)三次整個模擬的過程。這些模擬是通過比較具有相同總體平均值的兩組進(jìn)行的。因此，我們獲得的任何具有“統(tǒng)計學(xué)顯著性”的結(jié)果都必須是巧合-I型錯誤。

該圖在Y軸上繪制P值，在X軸上繪制樣本量（每組）。 圖底部的綠色陰影區(qū)域顯示P值小于0.05，因此被視為“具有統(tǒng)計意義”。

綠色曲線顯示了第一組模擬實驗的結(jié)果。N = 7時，P值小于0.05，但對于所有其他樣本量，P值高于0.05。紅色曲線顯示了第二個模擬實驗。當(dāng)N = 61以及N = 88或89時，P值均小于0.05。藍(lán)色曲線顯示了第三個模擬實驗。當(dāng)N = 92至N = 100時，其P值小于0.05。
如果采用順序方法，我們會宣布所有三個實驗的結(jié)果均“具有統(tǒng)計學(xué)顯著性”。當(dāng)綠色實驗中的N = 7時，我們會停止，那么永遠(yuǎn)不會看到其曲線的虛線部分。當(dāng)N = 61時，我們會停止紅色實驗，而當(dāng)N = 92時，我們會停止藍(lán)色實驗。在這三種情況下，我們都將稱結(jié)果具有“統(tǒng)計學(xué)顯著性”。
由于這些模擬是為兩個總體的真實平均值相同的值創(chuàng)建，因此任何具有“統(tǒng)計學(xué)顯著性”的聲明均為I型錯誤。如果虛假設(shè)為真（兩個總體的平均值相同），我們期望在5％的實驗中看到這種I型錯誤（如果我們使用傳統(tǒng)的alpha = 0.05的定義，那么P值小于0.05的聲明為重大）。
但采用這種順序方法，我們所有三個實驗都會導(dǎo)致I型錯誤。 如果將實驗延長足夠長的時間（無限長N），所有實驗最終都將達(dá)到具有“統(tǒng)計學(xué)顯著性”。當(dāng)然，在某些情況下，即使不具有“統(tǒng)計學(xué)顯著性”，最終也會放棄。這種順序方法也將在超過5%實驗中產(chǎn)生“顯著”結(jié)果。所以即使零假設(shè)為真，該方法也是無效的。


03最后，很重要的一點...


選擇一個樣本量且堅持下去是很重要的。
看到想要的結(jié)果就停下來，或者看到不想要的結(jié)果就繼續(xù)進(jìn)行，是一種自欺欺人的表現(xiàn)。換句話說，實驗在結(jié)果不具有統(tǒng)計學(xué)顯著性的時候繼續(xù)，但在具有統(tǒng)計學(xué)顯著性的時候停止，則錯誤地認(rèn)為結(jié)果具有統(tǒng)計顯著性的機會遠(yuǎn)大于5％。
有一些特殊的統(tǒng)計學(xué)技術(shù)用于順序分析數(shù)據(jù)。如果結(jié)果不明確，可以增加更多受試者，如果結(jié)果清晰，就停止實驗。


感興趣的話，大家可以在一些高級統(tǒng)計學(xué)書籍中查找“順序醫(yī)學(xué)試驗（sequential medical trials）”，了解更多信息。




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