消費空間不平等的不變特征：以

歸一化分布的體積對數(shù)正態(tài)分布和尾部冪律分布與現(xiàn)有文獻一致。收入分配的一般形式由對數(shù)正態(tài)分布/伽馬分布和冪律尾給出。我們在此表明，消費也是如此。然而，與收入數(shù)據(jù)相比，消費的帕累托指數(shù)要大得多，反映出消費不平等程度低于收入�？偟膩碚f，這一發(fā)現(xiàn)似乎在許多實證研究中都是正確的。例如，參考文獻[53]分析了美國的橫截面收入和消費數(shù)據(jù)，表明收入不平等在1980-2003年期間大幅增加，但消費不平等只增加了一小部分，反映出在任何特定時間點消費的波動性都小于收入的觀點。然而，由于可能影響消費和收入的多重外部因素，很難確定這兩個指標之間的確切關(guān)系。同樣的觀點也適用于財富。接下來，我們研究了增長不平等的關(guān)系，并表明通常較高水平的繁榮與較高水平的不平等相關(guān)。鑒于印度正處于其增長軌道的第一部分，這一結(jié)論與庫茲涅茨曲線的基本陳述幾乎完全一致。提出了一個簡短的模式l，以闡明增長可能是由于技術(shù)水平更高或風險更高的項目，或者更一般地說，是它們的組合。

這將導致更高的ine質(zhì)量。這主要表明，各國在增長過程中的不平等現(xiàn)象具有普遍性。進一步的理論研究將有助于解釋經(jīng)濟增長與不平等加�。ㄈ绻�有的話）之間的普遍關(guān)系。同樣值得注意的是，我們只考慮了空間特征（在狀態(tài)或種姓、宗教或城鄉(xiāng)劃分的參數(shù)空間中的物理空間）。時間維度沒有被考慮，它應(yīng)該顯示不平等的狀態(tài)和總體演變。然而，這超出了目前工作的范圍。附錄A：下面的數(shù)據(jù)表我們在表一中提供了關(guān)于各州不平等的匯編數(shù)據(jù)。所有州的基尼系數(shù)和k指數(shù)以及平均收入（hxi）都已提供。在下文中，我們還介紹了基于種姓、宗教和種族的不平等措施及其平均繁榮度。附錄B：相對不平等調(diào)用（等式8和9）我們有XMP ECE=N.PNnn。MP CEn+PNnn。nPNnMP CEn+PNnn！，（B1）和XMP CE=N.PNnn。MP CEnPNnMP CEn！。（B2）為了簡單起見，我們假設(shè)≈ n、 然后XMP ECE=n。PNnn。MP CEn+N（N+1）.PNnMP CEn+N.. （B3）讓我們用R表示XMP ece和XMP CEby之間的關(guān)系。我們想檢查R是否≥ 或≤.