BSTS貝葉斯結構時間序列模型（Bayesian Structural Time Series）

相似文件 換一批

是 否 +2 論壇幣

k人 參與回答

經(jīng)管之家送您一份

應屆畢業(yè)生專屬福利!

求職就業(yè)群

趙安豆老師微信：zhaoandou666

經(jīng)管之家聯(lián)合CDA

送您一個全額獎學金名額~ !

立即領取

感謝您參與論壇問題回答

經(jīng)管之家送您兩個論壇幣！

+2 論壇幣

BSTS貝葉斯結構時間序列模型（Bayesian Structural Time Series）

一、引言——“胖”回歸下變量選擇+即時預測

    人們判斷影響變量都是通過自己的主觀看法，但是主觀看法下，就會出現(xiàn)"fat regression"問題（變量極多，但是觀測值不夠），下面BSTS方法就是針對這一問題提出使用的。

    當預測變量比觀測變量還要多的時候，當在短期時間序列預測過程中，我們的方法是結合三種貝葉斯方法：卡爾曼濾波法、spike-and-slab回歸、模型平均。

    Choi and Varian展示了如何應用搜索引擎的數(shù)據(jù)進行宏觀經(jīng)濟指標的預測，這種即時預測的方式，非常得中央銀行的喜歡，并進行了很多相關研究。Arola and Galan [2012], McLaren and Shanbhoge [2011], Hellerstein and Middeldorp [2012],Suhoy [2009], Carri`ere-Swallow and Labb′e [2011]. Choi and Varian [2012] 就進行了相關的研究。

二、變量選擇問題

---

    Castle et al. [2009, 2010] 描繪了21中變量選擇的技術，時間序列的預測重要歸類為四種方法：顯著性檢驗（向前、向后逐步回歸法）；信息準則（AIC BIC）；主成分因子分析模型；lasso 嶺回歸和其他懲罰性模型。

三、BSTS模型的子模型族

---

    1、BSTS是一個模型集合體，BSTS結合了三種統(tǒng)計方法進一個集體系統(tǒng)中（兩個部分：趨勢部分+回歸部分）。

    a、用基礎的狀態(tài)空間結構模型做趨勢和季節(jié)擬合（模型的趨勢部分），卡爾曼濾波用來估計先驗p的分布；

    b、用spike-slab 回歸做變量選擇（模型的回歸部分）；

    c、用貝葉斯模型平均法（Bayesian model averaging）做預測；

    d、估計方法，用MCMC模擬后驗分布生成的樣本集，來進行估計。

    2、狀態(tài)空間時間序列與卡爾曼濾波法

    很多下述學者應用了卡爾曼濾波法對時間序列數(shù)據(jù)進行預測，空間狀態(tài)結構模型將時間序列進行劃分，成水平項，常規(guī)趨勢，季節(jié)效應和誤差項。這個模型是一個泛隨機化的模型，這個模型加入了季節(jié)效應的作為一個回歸組成。

    卡爾曼濾波法是很好的估計狀態(tài)空間模型的方法，他能夠計算p（x/x）預測分布濾波與平滑是常見的空間狀態(tài)模型的計算步驟

    3、spike-and-slab回歸部分

    George and McCulloch[1997]) and Madigan and Raftery [1994].論文研究了spike-slab對于變量的選擇。

    spike-and-slab在回歸估計之前的變量稀疏問題，這個系統(tǒng)從龐大的模型集中尋找有貢獻的模型，我們用他來進行即期預測，但這一方法可以用在很多短期預測

    4、貝葉斯模型平均法

    5、模型的估計

    Scott and Varian【2012】，用MCMC技術通過后驗分布來生成模擬樣本這些技術生成了參數(shù)后驗分布的樣本集，這些樣本集可以作為預測用。

    四、結果分析

---

    1、后驗包含分布

    等式8強加給系數(shù)為0的變量一個正向概率（與概率密度不同）（給系數(shù)施加一個密度約束條件的方程），因此這個等式是全后驗分布的一個共同特征，并不是簡單的模型中的值。

    這個的全概率無法計算，但是邊緣包含概率可以被蒙特卡羅模擬的樣本估計出來。

    2、initial claims data模型后驗分布

    在最初數(shù)據(jù)中對狀態(tài)的貢獻。圖4.5是每一個時點潛在狀態(tài)的動態(tài)后驗分布

    圖4代表聯(lián)合狀態(tài)，代表沒有數(shù)據(jù)噪聲下序列的平穩(wěn)值。

    圖5代表，每一個組成部分地貢獻（脈沖圖類似）。圖5是一個最初變量被趨勢、季節(jié)和回歸部分所解釋的多少。趨勢部分兩次觸底，但是季節(jié)和回歸部分，展示了更顯著的變化。

黑色實線是狀態(tài)均值，1%的中值置信是淺顏色的，一直到99%置信，顏色逐漸變淡。

    3、預測誤差圖

    可以看到前期預測的效果不是很好，波動幅度很大，所以造成前期預測誤差。后期預測誤差趨于穩(wěn)定，直到很小。

    4、y的增量圖

    增量顯示圖，季節(jié)，趨勢，某兩個個體的趨勢圖下面還有誤差的圖。

    消費者信心使用趨勢預測數(shù)據(jù)的分解，MAE是平均絕對誤差,這個與隨機森林變量選擇中的（重要性評分）原理相同，越大越好。

（需要Code的，加我好友，私信我，帖子下面的回復不太能夠看到...）

掃碼加我 拉你入群

請注明：姓名-公司-職位

以便審核進群資格，未注明則拒絕

分享0 收藏30 回帖

關鍵詞：Structural Bayesian Series 時間序列模型 struct Series 模型

研究的好深啊，以前只知道Matlab來完成卡爾曼濾波法，好帖，感謝分享。

支持！如果再配上code就更好了！

liuzhen123123 發(fā)表于 2015-8-8 22:27
支持！如果再配上code就更好了！

  有需要可以單獨法，code，太長了

我的素質低 發(fā)表于 2015-8-8 22:46
有需要可以單獨法，code，太長了

求code，謝謝，麻煩你了，408813997@qq.com

好貼，謝謝分享。

where is the code

求code   245405108@qq.com

太強了。。！