請(qǐng)教動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的變分法是數(shù)學(xué)的什么分支

是 否 +2 論壇幣

k人 參與回答

經(jīng)管之家送您一份

應(yīng)屆畢業(yè)生專屬福利!

求職就業(yè)群

趙安豆老師微信：zhaoandou666

經(jīng)管之家聯(lián)合CDA

送您一個(gè)全額獎(jiǎng)學(xué)金名額~ !

立即領(lǐng)取

感謝您參與論壇問(wèn)題回答

經(jīng)管之家送您兩個(gè)論壇幣！

+2 論壇幣

什么數(shù)學(xué)書(shū)有講變分法？

掃碼加我 拉你入群

請(qǐng)注明：姓名-公司-職位

以便審核進(jìn)群資格，未注明則拒絕

分享0 收藏0 回帖

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃 變分法 數(shù)學(xué)書(shū) 動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué)

變分法（calculus of variations），是處理函數(shù)的函數(shù)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對(duì)。譬如，這樣的泛函可以通過(guò)未知函數(shù)的積分和它的導(dǎo)數(shù)來(lái)構(gòu)造。變分法最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。

變分法的關(guān)鍵定理是歐拉－拉格朗日方程。它對(duì)應(yīng)于泛函的臨界點(diǎn)。在尋找函數(shù)的極大和極小值時(shí)，在一個(gè)解附近的微小變化的分析給出一階的一個(gè)近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值（或者都不是）。
　　變分法在理論物理中非常重要：在拉格朗日力學(xué)中，以及在最小作用原理在量子力學(xué)的應(yīng)用中。變分法提供了有限元方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它是求解邊界值問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。
參考書(shū):《廣義變分原理》 錢偉長(zhǎng)著
   <最佳過(guò)程的數(shù)學(xué)理論> 龐特里雅金

變分法是泛函分析的起源。