消費(fèi)空間不平等的不變特征

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英文標(biāo)題：
《Invariant features of spatial inequality in consumption: the case of
  India》
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作者：
Arnab Chatterjee, Anindya S. Chakrabarti, Asim Ghosh, Anirban
  Chakraborti, Tushar K. Nandi
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We study the distributional features and inequality of consumption expenditure across India, for different states, castes, religion and urban-rural divide. We find that even though the aggregate measures of inequality are fairly diversified across states, the consumption distributions show near identical statistics, once properly normalized. This feature is seen to be robust with respect to variations in sociological and economic factors. We also show that state-wise inequality seems to be positively correlated with growth which is in accord with the traditional idea of Kuznets\' curve. We present a brief model to account for the invariance found empirically and show that better but riskier technology draws can create a positive correlation between inequality and growth.
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中文摘要：
我們研究了印度不同州、種姓、宗教和城鄉(xiāng)差距的消費(fèi)支出的分布特征和不平等性。我們發(fā)現(xiàn)，盡管衡量不平等的總體指標(biāo)在各州之間相當(dāng)多樣化，但消費(fèi)分布顯示出幾乎相同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一旦適當(dāng)規(guī)范化。在社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)因素的變化方面，這一特征被認(rèn)為是強(qiáng)有力的。我們還發(fā)現(xiàn)，國(guó)家層面的不平等似乎與增長(zhǎng)呈正相關(guān)，這符合庫(kù)茲涅茨曲線的傳統(tǒng)觀點(diǎn)。我們提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)解釋經(jīng)驗(yàn)性發(fā)現(xiàn)的不變性，并表明更好但風(fēng)險(xiǎn)更高的技術(shù)吸引可以在不平等性和增長(zhǎng)之間建立正相關(guān)關(guān)系。
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分類信息：

一級(jí)分類：Physics        物理學(xué)
二級(jí)分類：Physics and Society        物理學(xué)與社會(huì)
分類描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社會(huì)和團(tuán)體（人類或其他）的結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)和集體行為。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定量分析。具有廣泛社會(huì)影響的基礎(chǔ)設(shè)施和系統(tǒng)（如能源網(wǎng)、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)）的物理和工程。
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一級(jí)分類：Quantitative Finance        數(shù)量金融學(xué)
二級(jí)分類：Economics        經(jīng)濟(jì)學(xué)
分類描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的別名。經(jīng)濟(jì)學(xué)，包括微觀和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、企業(yè)理論、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他金融以外的經(jīng)濟(jì)專題
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關(guān)鍵詞：消費(fèi)空間 不平等 distribution Quantitative Sociological

消費(fèi)空間不平等的不變特征：IndiaArnab Chatterjee的案例，1，*Anindya S.Chakr abarti，2，+Asim Ghosh，3，Anirban Chakraborti，4，§和Tushar K.Nandi5，薩哈核物理研究所凝聚態(tài)物理部，印度加爾各答比漢納格爾1/AF 700064。印度管理研究所經(jīng)濟(jì)區(qū)，瓦斯特拉普爾，艾哈邁達(dá)巴德380015，Aal大學(xué)科學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，郵政信箱15400，F(xiàn)I-00076 A LTO，新德里賈瓦哈拉爾·尼赫魯大學(xué)芬蘭計(jì)算與綜合科學(xué)學(xué)院，新德里110067，加爾各答貝希納布加塔帕圖利鎮(zhèn)1號(hào)，加爾各答社會(huì)科學(xué)研究中心IndiaCTRPFP，印度加爾各答700094研究印度各地、不同州、種姓、宗教和城鄉(xiāng)差距的消費(fèi)支出分布特征和不平等性。我們發(fā)現(xiàn)，盡管各州對(duì)不平等性的總體衡量是相當(dāng)不同的，但消費(fèi)分布顯示出幾乎相同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一旦適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化。這一特征在社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素的變化方面被認(rèn)為是強(qiáng)大的。我們還發(fā)現(xiàn)，國(guó)家層面的不平等似乎與增長(zhǎng)呈正相關(guān)，這符合庫(kù)茲涅茨曲線的傳統(tǒng)觀點(diǎn)。我們提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)解釋經(jīng)驗(yàn)性發(fā)現(xiàn)的不變性，并表明更好但風(fēng)險(xiǎn)更高的技術(shù)吸引可以在不平等和增長(zhǎng)之間建立正相關(guān)關(guān)系。關(guān)鍵詞：空間不平等，消費(fèi)支出。社會(huì)經(jīng)濟(jì)不平等[1-4]一直是一個(gè)備受關(guān)注的話題，最近也引起了廣泛關(guān)注。經(jīng)濟(jì)不平等可以用三個(gè)主要變量來(lái)衡量：財(cái)富、收入和消費(fèi)。

幾十年來(lái)，甚至幾百年來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家（以及最近的物理學(xué)家）一直致力于統(tǒng)計(jì)描述、表現(xiàn)和導(dǎo)致這種不平等的精確機(jī)制[5-7]。收入不平等是被引用最多的手段，其次是財(cái)富不平等，其次是消費(fèi)不平等。這種排序主要是因?yàn)閿?shù)據(jù)的可用性（或缺乏數(shù)據(jù)）。從ZF收集的稅務(wù)文件中，更容易弄清楚收入分配，而不是跟蹤個(gè)人消費(fèi)支出。因此，大多數(shù)文獻(xiàn)跳過(guò)了消費(fèi)不平等部分[8]。然而，從豪斯霍爾德的角度來(lái)看，這似乎是最重要的因素。收入和財(cái)富都是實(shí)現(xiàn)消費(fèi)最終目標(biāo)的載體。因此，盡管很難可靠地衡量和量化，但消費(fèi)不平等比其他因素更能代表社會(huì)/經(jīng)濟(jì)福利。在直接稅收制度覆蓋范圍有限的發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體，收入的官方數(shù)據(jù)在人口中所占比例很小。相反，此類上下文中的消費(fèi)數(shù)據(jù)更可靠，覆蓋面更廣。有趣的是，在收入和財(cái)富分配中有許多眾所周知且已確立的規(guī)律。到19世紀(jì)末，帕累托[9]進(jìn)行了廣泛的研究，發(fā)現(xiàn)歐洲的財(cái)富分配遵循一個(gè)對(duì)最富有者有利的定律，后來(lái)被稱為帕累托定律。隨后的研究表明，收入和財(cái)富的分布具有一些相當(dāng)穩(wěn)健的特征：大部分收入和財(cái)富分布似乎合理地符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布和伽馬分布（參見[6]）。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家更喜歡對(duì)數(shù)正態(tài)分布[10,11]，而統(tǒng)計(jì)學(xué)家[12]和物理學(xué)家[13–17]則強(qiáng)調(diào)概率密度的伽馬分布，或相應(yīng)累積分布的吉布斯/指數(shù)分布。然而，分布的高端（被稱為“尾”）很好地符合帕累托觀察到的冪律，該指數(shù)被稱為帕累托指數(shù)，通常在1到3之間（參見例[6]；參考文獻(xiàn)[18]包含帕累托數(shù)據(jù)的歷史記錄以及最近的數(shù)據(jù)來(lái)源）。對(duì)印度來(lái)說(shuō)，最富有的人的資產(chǎn)被發(fā)現(xiàn)沿著冪律分布[19,20]。甚至有一項(xiàng)關(guān)于人均能源消耗的研究[21]表明，這方面的全球不平等正在減少。雖然收入和財(cái)富分配數(shù)據(jù)用于量化個(gè)人或家庭/家庭的經(jīng)濟(jì)不平等，但消費(fèi)者支出的分配也應(yīng)反映社會(huì)不平等的某些方面。然而，與對(duì)收入和財(cái)富的廣泛報(bào)道相比，此類研究相對(duì)較少，*電子郵件：arnabchat@gmail.com+電子郵件：anindyac@iimahd.ernet.in——電子郵件：asimghosh066@gmail.com§電子郵件：anirban@jnu.ac.in電郵：南迪。tushar@gmail.commostly由于難以獲取數(shù)據(jù)。最近的一項(xiàng)研究使用日本某一便利店連鎖店對(duì)應(yīng)賬單的數(shù)據(jù)，對(duì)單個(gè)購(gòu)物賬單中的個(gè)人支出進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)[22]。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)張概率密度具有指數(shù)為2的冪律尾，基尼指數(shù)約為0.70。另一項(xiàng)研究[23]發(fā)現(xiàn)，美國(guó)和英國(guó)的家庭支出分布非常接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

一項(xiàng)關(guān)于意大利家庭消費(fèi)者支出的深入研究[24]報(bào)告稱，分布函數(shù)不是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而是“總是以不對(duì)稱指數(shù)功率密度為特征”。最近的一項(xiàng)研究[25]報(bào)告稱，印度消費(fèi)者支出的尾部遵循冪律分布，以及一個(gè)正態(tài)分布，與收入分布的方式相同。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)提出了一種“普遍性”的概念，即一個(gè)由許多相互作用的動(dòng)力單元組成的系統(tǒng)集體表現(xiàn)出一種行為，這種行為僅僅取決于單個(gè)組成單元的幾個(gè)基本（動(dòng)力）特征和系統(tǒng)的嵌入維度，但與所有進(jìn)一步的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)顯示了足夠多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)支持普遍性，這促使研究人員提出了簡(jiǎn)單、最低限度的模式來(lái)理解它們，類似于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中常用的模式。典型的例子有選舉[26,27]、人口增長(zhǎng)[28]和經(jīng)濟(jì)[29]、收入和財(cái)富分配[6]、語(yǔ)言[30]等（評(píng)論見參考文獻(xiàn)[31,32]）。在本文中，我們對(duì)印度各州的家庭消費(fèi)比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。我們發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)據(jù)可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布很好地描述。更有趣的是，在適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)化下，消費(fèi)支出的橫截面分布顯示出幾乎相同的分布特征。因此，不同的州僅在規(guī)模上存在差異，而在其他因素上則不存在差異，這些因素可能會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)在人群中的分散，從而支持“普遍性”假設(shè)。此外，我們還發(fā)現(xiàn)，增加人均消費(fèi)（這是人均收入的一個(gè)很好的代表）會(huì)導(dǎo)致更高的平等性。

我們提出了一個(gè)不同的基本模型來(lái)說(shuō)明這種機(jī)制，它表明了為什么增加餡餅的大小可能會(huì)導(dǎo)致更多的不平等。這也解釋了不等式關(guān)于適當(dāng)尺度的不變性。二、數(shù)據(jù)描述我們使用國(guó)家抽樣調(diào)查辦公室（NSSO）第66輪家庭消費(fèi)者支出數(shù)據(jù)[33]。數(shù)據(jù)包含統(tǒng)計(jì)期內(nèi)ho useholds在消費(fèi)品和服務(wù)方面的支出信息。一般來(lái)說(shuō)，這些抽樣調(diào)查是以家庭為經(jīng)濟(jì)單位進(jìn)行的。這導(dǎo)致了一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)榉课荽笮〉牟痪鶆蛐�，而這種大小的分散性通常是相當(dāng)大的�？紤]到這一點(diǎn)，對(duì)住戶和住戶成員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并使用了適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)化方法。數(shù)據(jù)可用于不同州和聯(lián)邦地區(qū)（UT）的所有樣本房屋，跨越種姓、宗教和城鄉(xiāng)分割等幾個(gè)參數(shù)。我們使用NSSO 2009-2010年的消費(fèi)支出數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集中有100957戶家庭。為了研究不平等結(jié)構(gòu)，我們使用了兩種數(shù)據(jù)，提供了兩種視角。第一個(gè)是每月人均消費(fèi)支出（MPCE），它只是每個(gè)家庭成員的家庭總消費(fèi)支出。第二個(gè)是每月人均當(dāng)量消費(fèi)支出（MPECE）。在前者（MPCE）中，假設(shè)所有家庭成員都有相同的體重，而在后者（MPCE）中，家庭成員根據(jù)年齡賦予不同的體重，即成年人的體重高于兒童[34]。三、 衡量不平等為了量化不平等的程度，我們使用兩種衡量標(biāo)準(zhǔn)。第一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)基尼系數(shù)。這恰好是衡量不平等最流行的方法。

我們可以考慮L-orenz曲線，它表示有序（從最低到最高）個(gè)體（條目）的累積比例X，即其大小Y的累積比例。X可以代表個(gè)人的收入或財(cái)富，在我們的例子中，它是家庭消費(fèi)支出。但它也可以分別是文章s、候選人、城市的引文、選票、城市人口等（參見參考文獻(xiàn)[35]）。基尼指數(shù)（g）定義為洛倫茲曲線和質(zhì)量線之間的面積與等分線以下的面積之比。這是量化社會(huì)經(jīng)濟(jì)不平等的最常用指標(biāo)。Ghosh等人[36]最近引入了“k指數(shù)”，定義為分?jǐn)?shù)k，因此（1- k） 一部分人擁有收入或支出的k部分[37]。四、 結(jié)果我們計(jì)算了變量x的分布，即兩個(gè)se T（MPCE和MPCE）的消費(fèi)支出。參考文獻(xiàn)[38]表明，隨著時(shí)間的推移，印度各州在從根本上緩解貧困方面的進(jìn)展非常不同。從這項(xiàng)工作中得出的一般結(jié)論是，基本上，那些基礎(chǔ)設(shè)施更好、人力資本存量更大的人，在幫助人們擺脫苦難方面做得更好。重要的是，整個(gè)過(guò)程中的一個(gè)主要決定因素是它們對(duì)外部宏觀經(jīng)濟(jì)因素的依賴，而不是特殊的微觀因素。因此，在短期內(nèi)，相對(duì)繁榮在很大程度上取決于通貨膨脹的結(jié)果，而技術(shù)沖擊已經(jīng)產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響。參考文獻(xiàn)[39]是第一次嘗試量化印度州一級(jí)的不平等程度，并計(jì)算其對(duì)國(guó)家不平等的貢獻(xiàn)。他們發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)不平等在很大程度上解釋了國(guó)家層面的不平等，而這反過(guò)來(lái)又解釋了國(guó)家層面的不平等。

20世紀(jì)80年代前后，州內(nèi)存在大量不平等現(xiàn)象（他們的數(shù)據(jù)覆蓋范圍分別為1977-78年和198-3年）。我們發(fā)現(xiàn)，雖然目前的數(shù)據(jù)集（2009-10年）存在大量州際（州與州之間）不平等，但州內(nèi)（州內(nèi)）的不平等度量具有驚人的相似統(tǒng)計(jì)特征。A.消費(fèi)支出不變性首先計(jì)算概率密度P（x）（左面板），然后用可能的數(shù)據(jù)崩潰的平均值（hxi=u）重新縮放。無(wú)花果。1（a）和2（a），我們分別給出了MPCE和MPCE的所有狀態(tài)的數(shù)據(jù)。雖然我們承認(rèn)，對(duì)于某些狀態(tài)（如果阿、安達(dá)曼），樣本大小很小，但我們表明，該模式適用于所有狀態(tài)。此外，其他社會(huì)學(xué)或地理因素也不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因?yàn)槲覀冇写罅康臄?shù)據(jù)點(diǎn)。我們還繪制了完整的數(shù)據(jù)（黑色圓圈）并估計(jì)了最佳結(jié)果。大部分分布結(jié)果符合對(duì)數(shù)正態(tài)P（x）=xσ√2πexph-（ln x）-u）2σi。對(duì)于MPCE，參數(shù)為u=-0.286，σ=0.5 33，而溫度參數(shù)為u=-0.222, σ = 0.497 . 然而，對(duì)于最低價(jià)值，對(duì)數(shù)正態(tài)分布不成立。消費(fèi)支出的最大值符合冪律-b、 對(duì)于MPCE，衰減指數(shù)為b=3.49，對(duì)于MPCE，衰減指數(shù)為b=3.99。無(wú)花果。1（b）和2（b），我們繪制了裝箱完整數(shù)據(jù)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖，以便在對(duì)數(shù)線性范圍內(nèi)進(jìn)行比較。隨后，我們還展示了根據(jù)3個(gè)可用參數(shù)過(guò)濾的數(shù)據(jù)：種姓（圖1（c）和2（c））、宗教（圖1（d）和2（d））以及城鄉(xiāng)差距（圖1（e）和2（e））。

數(shù)據(jù)再次顯示出極好的標(biāo)度崩潰，表明概率分布P（x）的基本函數(shù)形式對(duì)于不同的狀態(tài)（空間不變性）、種姓、宗教或城鄉(xiāng)劃分是不變的。我們還檢查了對(duì)數(shù)正態(tài)分布是否為重新縮放圖的最佳值（如圖中的圖（b）所示）。1和2；不是shownhere）。B.重新縮放數(shù)據(jù)在第四節(jié)A中，縮放是針對(duì)平均收入u=hxi進(jìn)行的。這里展示了另一種類型的重新縮放。我們計(jì)算了消費(fèi)支出數(shù)據(jù)的分布，這些數(shù)據(jù)與均值和標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)；y=x-uσ，其中u是x的樣本平均值，σ是樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。請(qǐng)看無(wú)花果。3用于MPCE和MPCE中的數(shù)據(jù)折疊。表一匯總了所有州的人均支出數(shù)據(jù)及其相應(yīng)的基尼系數(shù)和k指數(shù)（完整描述見附錄A）。C.其他社會(huì)維度的不平等本文的基本命題是，消費(fèi)支出的分布特征非常類似于標(biāo)準(zhǔn)化。到目前為止，我們已經(jīng)考慮了消費(fèi)不平等的空間維度。就其他社會(huì)因素而言，不平等有一些有趣的特征。勞工經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)表明，工資結(jié)構(gòu)因性別、年齡和種族背景的不同而存在顯著差異[4 0]。在目前的情況下，當(dāng)我們考慮類似的因素時(shí)，一個(gè)穩(wěn)健的特征會(huì)被忽略。令人驚訝的是，不同宗教群體和種族群體之間的消費(fèi)比例不平等在比例因子上幾乎是相同的。重要的是要認(rèn)識(shí)到，收入不是幸福的唯一決定因素，盡管它的基本特征是易于量化，因此具有可比性。文獻(xiàn)從多維度的角度，結(jié)合各種其他因素，關(guān)注貧困[41]。

它的理論支持來(lái)自于m的能力接近7-6-5-4-3-2-1-2-1x/十、（a） MPCEall狀態(tài)X-3.49u=-0.286，σ=0.533-3-2-10.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5x/十、（b） 所有狀態(tài)u=-0.286，σ=0.533-7-6-5-4-3-2-1-2-1x/十、（c） SCSTOBCGen-7-6-5-4-3-2-1-2-1x/十、（d） 印度教-7-6-5-4-3-2-1-2-1x/十、（e） RuralUrbanFIG。1：月度人均消費(fèi)者支出（MPCE）數(shù)據(jù)，顯示2009-2010年人均住房支出x的概率密度P（x）。數(shù)據(jù)按hxi的平均值重新調(diào)整。（a） 黑色實(shí)心圓圈表示所有狀態(tài)的數(shù)據(jù)，而其他符號(hào)表示35個(gè)狀態(tài)和UT中的每個(gè)狀態(tài)。大部分分布的對(duì)數(shù)正態(tài)分布具有參數(shù)u=-0.286，σ=0.533，而冪律尾的衰減指數(shù)為3.49；（b） 所有州的數(shù)據(jù)均以對(duì)數(shù)線性標(biāo)度繪制，采用對(duì)數(shù)正態(tài)曲線進(jìn)行比較。（c） 4種不同的種姓標(biāo)簽——SC、ST、OBC和General；（d） 四種不同的宗教標(biāo)簽——印度教、穆斯林、基督教和其他；（e） 面向農(nóng)村和城市人口。[42]提出的觀點(diǎn)認(rèn)為，貧困是一個(gè)人盡可能行使其能力的能力的表現(xiàn)。這種失敗的原因有多種形式。宗教和種族背景在社會(huì)和經(jīng)濟(jì)障礙方面構(gòu)成了兩個(gè)極其重要的因素。有趣的是，我們發(fā)現(xiàn)，在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)后，基本的統(tǒng)計(jì)特征沒(méi)有太大變化。從原則上講，這反映了要理解消費(fèi)不平等，我們需要一個(gè)模型，該模型能夠產(chǎn)生消費(fèi)的分散性，而消費(fèi)價(jià)格在本質(zhì)上需要是乘法的，這樣，隨著規(guī)模的擴(kuò)大，它會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的模式。圖1（c）顯示了種姓數(shù)據(jù)編譯條件下的歸一化概率密度函數(shù)。接下來(lái)，我們要研究消費(fèi)支出在不同宗教之間的分散情況。無(wú)花果