消費(fèi)空間不平等的不變特征：以

歸一化分布的體積對(duì)數(shù)正態(tài)分布和尾部冪律分布與現(xiàn)有文獻(xiàn)一致。收入分配的一般形式由對(duì)數(shù)正態(tài)分布/伽馬分布和冪律尾給出。我們?cè)诖吮砻�，消費(fèi)也是如此。然而，與收入數(shù)據(jù)相比，消費(fèi)的帕累托指數(shù)要大得多，反映出消費(fèi)不平等程度低于收入�？偟膩碚f，這一發(fā)現(xiàn)似乎在許多實(shí)證研究中都是正確的。例如，參考文獻(xiàn)[53]分析了美國的橫截面收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)，表明收入不平等在1980-2003年期間大幅增加，但消費(fèi)不平等只增加了一小部分，反映出在任何特定時(shí)間點(diǎn)消費(fèi)的波動(dòng)性都小于收入的觀點(diǎn)。然而，由于可能影響消費(fèi)和收入的多重外部因素，很難確定這兩個(gè)指標(biāo)之間的確切關(guān)系。同樣的觀點(diǎn)也適用于財(cái)富。接下來，我們研究了增長不平等的關(guān)系，并表明通常較高水平的繁榮與較高水平的不平等相關(guān)。鑒于印度正處于其增長軌道的第一部分，這一結(jié)論與庫茲涅茨曲線的基本陳述幾乎完全一致。提出了一個(gè)簡(jiǎn)短的模式l，以闡明增長可能是由于技術(shù)水平更高或風(fēng)險(xiǎn)更高的項(xiàng)目，或者更一般地說，是它們的組合。

這將導(dǎo)致更高的ine質(zhì)量。這主要表明，各國在增長過程中的不平等現(xiàn)象具有普遍性。進(jìn)一步的理論研究將有助于解釋經(jīng)濟(jì)增長與不平等加�。ㄈ绻�有的話）之間的普遍關(guān)系。同樣值得注意的是，我們只考慮了空間特征（在狀態(tài)或種姓、宗教或城鄉(xiāng)劃分的參數(shù)空間中的物理空間）。時(shí)間維度沒有被考慮，它應(yīng)該顯示不平等的狀態(tài)和總體演變。然而，這超出了目前工作的范圍。附錄A：下面的數(shù)據(jù)表我們?cè)诒硪恢刑峁┝岁P(guān)于各州不平等的匯編數(shù)據(jù)。所有州的基尼系數(shù)和k指數(shù)以及平均收入（hxi）都已提供。在下文中，我們還介紹了基于種姓、宗教和種族的不平等措施及其平均繁榮度。附錄B：相對(duì)不平等調(diào)用（等式8和9）我們有XMP ECE=N.PNnn。MP CEn+PNnn。nPNnMP CEn+PNnn！，（B1）和xmp CE=N.PNnn。MP CEnPNnMP CEn！。（B2）為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)≈ n、 然后XMP ECE=n。PNnn。MP CEn+N（N+1）.PNnMP CEn+N.. （B3）讓我們用R表示XMP ece和XMP CEby之間的關(guān)系。我們想檢查R是否≥ 或≤.