勞動(dòng)與資本的邊際生產(chǎn)力遞減，是否表示等產(chǎn)量線必凸向原點(diǎn)？？

蕓航 發(fā)表于 2011-8-27 03:06
邊際生產(chǎn)力遞減：在技術(shù)給定和其他要素投入不變的情況下，連續(xù)增加某一種要素的投入所帶來(lái)的總產(chǎn)量的增量在 ...

　　從二元生產(chǎn)函數(shù)的角度來(lái)看，二元生產(chǎn)函數(shù)只要是擬凹就可以了，擬凹函數(shù)就能夠保證等產(chǎn)量曲線或等值線是圍成一個(gè)凸集，或者說(shuō)大于等產(chǎn)量曲線的產(chǎn)量部分構(gòu)成一個(gè)凸集，這就可以保證等產(chǎn)量曲線下凸。如果生產(chǎn)函數(shù)是凹函數(shù)，即邊際生產(chǎn)力遞減，當(dāng)然更加能夠保證上面一點(diǎn)，因?yàn)榘己瘮?shù)一定總是擬凹函數(shù)。
　　但是反過(guò)來(lái)，等產(chǎn)量曲線的下凸性的＜＝＞邊際替代率遞減＜＝＞生產(chǎn)函數(shù)是擬凹函數(shù)，不需要生產(chǎn)函數(shù)是凹函數(shù)＜＝＞邊際生產(chǎn)力遞減。
　　所以說(shuō)，邊際產(chǎn)量先遞增后遞減對(duì)于等產(chǎn)量曲線下凸性沒有影響，只要生產(chǎn)函數(shù)仍然是擬凹函數(shù)就可以了。而這很容易做得到的，因此這里沒有任何困難。

蕓航 發(fā)表于 2011-8-27 03:06
邊際生產(chǎn)力遞減：在技術(shù)給定和其他要素投入不變的情況下，連續(xù)增加某一種要素的投入所帶來(lái)的總產(chǎn)量的增量在 ...

不錯(cuò)，受教，謝謝!

應(yīng)該就是邊際替代率遞減引起的，兩種要素的邊際替代率是遞減的

邊際替代率是df/dk與df/dl的比值，即邊際生產(chǎn)率之間的比值，邊際替代率遞減不一定是邊際生產(chǎn)率遞減，這和a/b遞減并不意味a與b都遞減一樣。

根據(jù)定義，等生產(chǎn)線凸向原點(diǎn)只意味著邊際替代率遞減，和邊際生產(chǎn)率遞減與否無(wú)關(guān)系。