隨機過程和抽象代數(shù)，部分和的波動理論

感謝所有曾被我選為精彩回復(fù)的網(wǎng)友們，和上傳了詳細步驟的網(wǎng)友們。 本題目為Samuel Karlin的 A second course of stochatic processes  第455頁公式2.11的內(nèi)在邏輯和數(shù)學(xué)證明。

這章涉及抽象代數(shù)，有幾十個變量，作者Karlin連一個數(shù)據(jù)例子都沒給。本書第451頁---第455頁全部公式和變量，是公式2.11的前期基礎(chǔ)，無法全上傳。



   




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答題要點：歡迎概率專家證明公式2.11。公式2.11應(yīng)該能經(jīng)得起數(shù)據(jù)驗證。換句話說，公式2.11能應(yīng)對上升階梯狀的部分和，能應(yīng)對下降階梯狀的部分和。

我的理解：公式2.11是基于順序的部分和\[S_j (x),~~~j=1,2,...n\]， 計算逆序的部分和\[S_j (\tau x),~~~j=1,2,...n\]


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本教材其他待求解問題如下:

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