高分懸賞!關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)二人交換經(jīng)濟(jì)的題目

1、A、B兩人形成交換經(jīng)濟(jì)。A的效用函數(shù)Ua=2Xa+Ya，B的效用函數(shù)Ub=Xb+3Yb，A和B的稟賦均為Wxa，Wya=（8，10）。求競(jìng)爭(zhēng)均衡價(jià)格。2、兩個(gè)消費(fèi)者a和b的效用函數(shù)和稟賦分別為：u(xa1,xa2)=0.25lnxa1+0.75lnxa2 ,wa=(1,4),u(xb1,xb2)=min(xb1,xb2),wb=(3,1)，求一般均衡的價(jià)格水平，a和b對(duì)兩種商品各自的購買數(shù)量或出售數(shù)量。說明：這兩個(gè)題目上面一題是上海交大的考研真題，下面一題是他們學(xué)校的期末考試題。本人在考上海交大的博士，還有十幾天就考試了，卻怎么也想不明白這兩類題該如何做。因?yàn)榫瓦@種二人交換經(jīng)濟(jì)的題來說，如果效用函數(shù)是普通類型的話倒也好做，只要令MRSxy1=MRSxy2=px/py，答案也就做出來了。但是，對(duì)于這兩種特殊的效用函數(shù)卻無法用這種方法去做。所以麻煩高手一定末次辛勞，在下感激不盡。一點(diǎn)懸賞，不成敬意。我會(huì)每天都來看的，多謝大家。問題補(bǔ)充：哈哈，提高下懸賞，希望朋友們繼續(xù)幫忙哦，懸賞不是問題哈。另外，如果有哪位朋友能幫忙直接解出兩道題的答案，分?jǐn)?shù)直接給你！

一、
    消費(fèi)者的效用函數(shù)分別是：Ua=2xa+ya，Ub=xb+3yb，都是完全替代型的效用函數(shù)。通常地，當(dāng)兩者價(jià)格不等的時(shí)候，單個(gè)消費(fèi)者的最優(yōu)解是角點(diǎn)解。
    對(duì)于消費(fèi)者A而言，無差異曲線族為ya=-2xa+ua，斜率為-2，B的無差異曲線族為yb=-xb/3 +ub，斜率為-1/3。預(yù)算約束均可以表示成：y=-px+m，（y為計(jì)價(jià)物，Py=1）
稟賦收入均為ma=mb=8p+10，
對(duì)于A：
-P>-2，0<P<2，xa=0，ya=ma/1=ma
-P<2，p>2，xa=ma/p，y=0
對(duì)于B：
-p>-1/3，0<p<1/3，xb=0，yb=mb
-p<-1/3，p>1/3，xb=mb/p，yb=0
所以，有如下分段情況：
0<p<1/3，xa=0，xb=0，（這與均衡矛盾，產(chǎn)品x沒有出清）
1/3<p<2，xa=0，xb=mb/p
p>2，xa=ma/p，xb=mb/p，（這與均衡矛盾，產(chǎn)品y沒有出清）
所以可能的均衡價(jià)格區(qū)間在1/3<p<2，定義x的超額需求函數(shù)：
Zx(p)=xa+xb-16=0+mb/p-16=(8p+10)/p-16=0，p=5/4
可以驗(yàn)證：此時(shí)y產(chǎn)品市場(chǎng)Zy(p)=ya+yb-20=(8p+10)/1-20=8p-10=0,p=5/4
Ua=2xa+ya=20，Ub=xb+3yb=16
進(jìn)一步討論分段點(diǎn)：
（1）若p=2時(shí)，xb=mb/p=(8p+10)/p=13，yb=0，Ub=13<16，所以B不會(huì)用10個(gè)y去交換5個(gè)x；排除
（2）若p=1/3，xa=0，ya=ma=8p+10=38/3，Ua=38/3<20，所以A不會(huì)用8個(gè)X去交換y，僅獲得38/3的效應(yīng)，排除


綜上所述，只有一個(gè)均衡點(diǎn)：px/py=5/4，xa=0，ya=20；xb=16，yb=0

麻煩各位高手幫忙解答下哦

還有十天就考試了哦，一定幫幫忙哦

二、
對(duì)于A，B個(gè)人稟賦收入為ma=p1+4p2，mb=3p1+p2，令x1為計(jì)價(jià)物，正規(guī)化p1=1，那么ma=1+4p2，mb=3+p2.
對(duì)于A，效用函數(shù)為科布道格拉斯函數(shù)，那么根據(jù)消費(fèi)支出和總收入之間的份額關(guān)系有：
p1*xa1=0.25ma，xa1=ma/4p1=(1+4p2)/4
p2*xa2=0.75ma，xa2=0.75ma/p2=3(1+4p2)/4p2
對(duì)于B，效用函數(shù)為里昂惕夫型函數(shù)，那么xb1，xb2是互補(bǔ)型消費(fèi)，則有xb1=xb2
p1*xb1+p2*xb2=mb，（p1+p2）xb1=mb，
xb1=mb/(p1+p2)=(3+p2)/(1+p2)
x1的出清：
xa1+xb1=x1：(1+4p2)/4+(3+p2)/(1+p2)=4


計(jì)算p2即可，p2知道了，那么相對(duì)價(jià)格也就知道了，xa1.xa2，xb1，xb2也能知道了。
不過這里p2好像是無理數(shù)，自己再算算。

也幫幫我吧
http://xalimeijing.com/thread-1362975-1-1.html

在百度知道里提問的也是你哇？
我是“射手的飛鳥”

http://xalimeijing.com/forum.php? ... amp;from^^uid=1173707

這個(gè)題解得太棒了。
但是其中有一點(diǎn)小的失誤，因?yàn)樵赑<2時(shí)，Xa=ma/p,Ya=0.預(yù)算線和無差異曲線的位置擺錯(cuò)了。把角點(diǎn)解的位置弄錯(cuò)了！

z000629 發(fā)表于 2012-5-27 19:50
http://xalimeijing.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=1361894&pid=12043529&from^^uid=1173707 ...

（1）你發(fā)現(xiàn)了我的錯(cuò)誤，謝謝。
（2）基本的思路就是分類討論，這里容易導(dǎo)致角點(diǎn)的錯(cuò)誤，要仔細(xì)。

z000629 發(fā)表于 2012-5-27 19:50
http://xalimeijing.com/forum.php? ... d=12043529&from^^uid=1173707 ...
（1）你發(fā)現(xiàn)了我的錯(cuò)誤，謝謝。
（2）基本的思路就是分類討論，這里容易導(dǎo)致角點(diǎn)的錯(cuò)誤，要仔細(xì)。
那請(qǐng)問第一題的正確解法是什么？

時(shí)間好快，我看到這個(gè)帖子的時(shí)候已經(jīng)是十年后了，不知道版主現(xiàn)在在哪里