求助100論壇幣，如何求即期利率

比如我有1、2、3、5、10年的國債的全部信息，價格，票面利率。

這時我可以求得到期收益率。

如何求各個年的即期利率？

因為我想做一個收益率曲線，我首先要有一些期限和對應的即期利率。

按照目前課本標準的方法——自助法，只能求出前3年的即期利率。如何求出5、10的即期利率？

比如現(xiàn)有1、2、3、4、5年期國債，現(xiàn)價分別為P1，P2，P3，P4，P5，且都為一年計息一次，票面利率分別為r1,r2,r3,r4,r5,票面值為100元。,設1到5年期即期利率分別為R1，R2，R3，R4，R5。
P1=100(1+r1）/1+R1  求出R1;
P2=100(1+r2)/(1+R2)(1+R2)+100*r2/(1+R1)   求出R2；
P3=100(1+r3）/(1+R3)(1+R3)(1+R3)+100*r3/(1+R2)(1+R2)+100*r3/(1+R1)   求出R3;
P4=100(1+r4)/(1+R4)(1+R4)(1+R4)(1+R4)+100*r4/(1+R3)(1+R3)(1+R3)+100*r4/(1+R2)(1+R2)+100*r4/(1+R1)  求出R4
.....
依次類推求出各年的即期利率，根據(jù)各年所得現(xiàn)金流折現(xiàn)到目前的價值等于當前的價格，此等式中只有即期利率是未知變量，逐個求出。

學的東西基本上都忘得差不多了，即期的收益率你可以通過不同年份的到期收益率來對此列方程從而得到對應年份的即期。大概思路就是這樣

smartalex 發(fā)表于 2012-7-28 17:20
學的東西基本上都忘得差不多了，即期的收益率你可以通過不同年份的到期收益率來對此列方程從而得到對應年份 ...

你好，你說的方法和我說的自助法是一回事吧。另外，當債券種類較多時，未必有解。

其實就是yield curve了，這個事情有幾個可選擇的方法：
1.實際工作里，比如你有了1,3,5,10的YTM了，matlab和excel都有畫線功能，只要把它平滑一下，估計一個差不多YTM，比如4年，我就估計一個差不多數(shù)值用了，反正就是那些折現(xiàn)。
2.然后第二個就是選不同期的國債，有的到期日比如4年零1個月，按時間序列排序，做一個ARMA，然后可以估計不同期了。
3.我正在看一個論文，“固定收益證券對利率風險進行定價和套期保值的動態(tài)方法”，你在論壇搜這個，它是講不同公司的bond估算的，已經(jīng)不限于NOTE了。

zhangibt 發(fā)表于 2012-7-28 20:46
其實就是yield curve了，這個事情有幾個可選擇的方法：
1.實際工作里，比如你有了1,3,5,10的YTM了，matlab ...

你說的是到期收益率曲線，我說的是即期利率曲線，不是一回事。

apollonia 發(fā)表于 2012-7-28 11:40
你說的是到期收益率曲線，我說的是即期利率曲線，不是一回事。

那什么叫即期利率？

tks~~~~~~~~~~~~~

繼續(xù)學習

和前三年的計算方法不是一樣的嗎？可惜我沒有早看到。100論壇幣啊。