一、初級水平
1、Mathematics for Economists
by Carl P. Simon, Lawrence Blume
《經濟數學》現流行于美國各高校,多在PHD的fall I學習,或在暑假集中學習,作為PHD的數學預科。
2、Elements of Dynamic Optimization
by Alpha C. Chiang
《動態(tài)最優(yōu)化基礎》,有中譯本,是入門的極好書籍
3、Fundamental Methods of Mathematical Economics
by Alpha C. Chiang
《數理經濟學的基本方法》,有中譯本,是入門的極好書籍,此書盡管是1984年的版本,但在90年代還是非常流行的,內容和Mathematics for Economists by Carl P. Simon, Lawrence Blume的書差不多,但Simon的書較新,是MIT、哈佛的PHD數學預科教材
二、中級水平
1、Analytical Methods in Economics
by Akira Takayama
《經濟分析的基本方法》,有中譯本,人大版,數學上較Alpha C. Chiang 的書嚴密,推薦作進階閱讀
2、Mathematical Economics
by Akira Takayama
《數理經濟學》,此書乃數理經濟學的經典,推薦必讀
三、高級水平
1、Recursive Methods in Economic Dynamics
by Nancy L. Stokey, Lucas Robert E. (Editor), Edward C. Prescott (Contributor), Robert E. Lucas (Contributor)
《動態(tài)經濟學的遞歸方法》,有中譯本,此書乃動態(tài)經濟學方法的經典,Lucas還獲得了Nobel經濟學獎,推薦必讀,最好與Recursive Macroeconomic Theory by Lars Ljungqvist (Author), Thomas J. Sargent (Author)的書一起讀,是邁入現代宏觀經濟學的必由之路。
2、Recursive Macroeconomic Theory
by Lars Ljungqvist (Author), Thomas J. Sargent (Author)
Thomas J. Sargent的經典之作,英文最新有2nd版,可下載。
3、Dynamic Optimization
by Morton I. Kamien, Nancy L. Schwartz
《動態(tài)規(guī)劃》,此書是動態(tài)規(guī)劃領域的經典;
4、Stochastic Optimal Control: The Discrete Time Case
by Dimitri P. Bertsekas, Steven E. Shreve
《隨機最優(yōu)控制》,推薦閱讀
5、Dynamic Programming and Optimal Control: 2nd Edition (Volumes 1 and 2)
by Dimitri P. Bertsekas
《動態(tài)規(guī)劃與最優(yōu)控制》,此書版本較新是MIT的經濟學PHD動態(tài)規(guī)劃課程的指定教材,但要求的數學背景較高,最好學過實分析和高等概率論再讀此書,難度很高,推薦必讀。
說明:
1、閱讀初級水平的書需要大學微積分、線性代數、概率統(tǒng)計、運籌學的基礎知識,推薦《高等數學》同濟第四版、《線性代數》同濟第三版,更深的線性代數可參考《高等代數》北大數學系第二版、《概率論與數理統(tǒng)計》盛驟第四版、《運籌學》清華版;
2、閱讀中級水平的書需要初級水平的數理經濟學知識,最好再加上微分方程、復分析等方面的基礎知識,然而國內這方面的書要么是數學系用的書—太深,要么是一般的入門書籍—太淺,筆者認為物理類、力學類用的《數學物理方法》比較適合中級水平的讀者,內容包含了復變函數、積分變換、數學物理方程等內容,推薦《數學物理方法》(第三版)、梁昆淼、高教版;
3、閱讀高級水平的書需要一點實分析和泛函分析、隨機過程、高等概率論的知識,只求應用者只需稍加學習,想進一步深入研究者最好選修數學系相關課程。