空間計(jì)量OLS估計(jì)問(wèn)題

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    近日，一直在看空間計(jì)量的教材，之前沒(méi)有接觸過(guò)�，F(xiàn)在對(duì)最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì)存在疑問(wèn)：      在空間自回歸模型（SAR）中，因?yàn)榇嬖诳臻g滯后項(xiàng)，那么最小二乘法通常是有偏的、無(wú)效的，這里是可以理解，但很多地方說(shuō)這種情況下最小二乘法的估計(jì)量是非一致的。在權(quán)重矩陣中，對(duì)角線的值為0，也就是在第 i 個(gè)回歸方程中解釋沒(méi)有Yi，既然這樣，OLS估計(jì)了依然是一致的。（類似于動(dòng)態(tài)模型+白噪聲隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)）
     空間德賓模型（SDM），OLS估計(jì)量的性質(zhì)應(yīng)該跟上面一樣，一致的、有偏且非有效的。（類似于動(dòng)態(tài)模型+白噪聲隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)）
    如果是空間誤差模型（SEM），僅僅是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在彼此相關(guān)，OLS估計(jì)量應(yīng)該是無(wú)偏但非有效的吧？（類似于存在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)自相關(guān)）
    同時(shí)存在空間依賴和空間誤差（SAC模型），這個(gè)時(shí)候才是有偏且非一致的。（類似于動(dòng)態(tài)模型+隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)）
    看教材和很多博士論文，發(fā)現(xiàn)很多地方直接說(shuō)OLS估計(jì)量是非一致的，理由的存在空間滯后項(xiàng)，這個(gè)我不服呀。但是有的地方僅僅說(shuō)是是非有效的，總感覺(jué)教材上是故意不說(shuō)清楚。
    當(dāng)然，極大似然估計(jì)方法肯定是一致的。但是在我國(guó)做空間計(jì)量一般選用的是SAR/SDM/SEM模型，這三個(gè)模型下OLS估計(jì)結(jié)果也是一致的，當(dāng)使用地級(jí)市（280多個(gè)）或者縣級(jí)市一級(jí)的數(shù)據(jù)的話，一致足以保證最小二乘法估計(jì)結(jié)果良好。既然這樣，我就用最小二乘法估計(jì)，不是也可以嗎？

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關(guān)鍵詞：OLS估計(jì) 空間計(jì)量 OLS 空間誤差模型 極大似然估計(jì) 對(duì)角線 空間 博士 動(dòng)態(tài) 論文

樓主果然嚴(yán)禁，我在此幫忙頂一下貼，希望能得到理想的答復(fù)

我不清楚你為什么說(shuō)一階鄰近矩陣主對(duì)角線上為0就能反推OLS是一致的，如果有的話請(qǐng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明，而不是打比方——哪怕你打比方用的也是計(jì)量方法，跟某種方法類似既不充分也不必要。

yangyuzhou 發(fā)表于 2014-12-30 21:35
我不清楚你為什么說(shuō)一階鄰近矩陣主對(duì)角線上為0就能反推OLS是一致的，如果有的話請(qǐng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明，而不是 ...

只要解釋變量Xi和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui不相關(guān)，則一致；否則不一致。我一直是這樣判斷的，這個(gè)準(zhǔn)則應(yīng)該是沒(méi)有錯(cuò)誤的。

問(wèn)問(wèn)路 發(fā)表于 2014-12-30 23:21
只要解釋變量Xi和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui不相關(guān)，則一致；否則不一致。我一直是這樣判斷的，這個(gè)準(zhǔn)則應(yīng)該是沒(méi)有錯(cuò)誤 ...

你的這個(gè)準(zhǔn)則是沒(méi)問(wèn)題的，無(wú)論是空間計(jì)量還是單方程或聯(lián)立方程，如果保證解釋變量和擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)，即沒(méi)有內(nèi)生性，那么一致性可以保證，當(dāng)然還有一個(gè)前提是樣本可隨機(jī)抽樣，因?yàn)楝F(xiàn)代觀點(diǎn)數(shù)據(jù)本位，因變量是隨機(jī)變量，自變量是一組隨機(jī)向量。但是就如同單方程和聯(lián)立方程之間的差別一樣，在聯(lián)立方程中問(wèn)題會(huì)復(fù)雜，因?yàn)閿?shù)據(jù)來(lái)源于同一個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境，單方程體現(xiàn)的因可能是另一個(gè)的果，存在交叉的復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系。這也是為什么在聯(lián)立方程中我們需要卡氏積條件。在這種情況下，或許OLS滿足了單方程達(dá)到一致性的條件OLS1和OLS2，但是由于交織的復(fù)雜的互為因果關(guān)系，存在空間滯后項(xiàng)就確實(shí)會(huì)造成不一致，因?yàn)榭�條件不能滿足。

問(wèn)問(wèn)路 發(fā)表于 2014-12-30 23:21
只要解釋變量Xi和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui不相關(guān)，則一致；否則不一致。我一直是這樣判斷的，這個(gè)準(zhǔn)則應(yīng)該是沒(méi)有錯(cuò)誤 ...

過(guò)了好多年了。也碰到了這個(gè)問(wèn)題，Wy和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui不相關(guān)嗎？隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui里必然包含不可觀測(cè)的影響y的因素。如果存在空間相關(guān)性，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui必然影響Wy，個(gè)人感覺(jué)無(wú)法證明Wy和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)Ui不相關(guān)。這也是為何空間計(jì)量之前要對(duì)空間相關(guān)性做各種檢驗(yàn)的關(guān)鍵所在。