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<p>如何求解，請大家?guī)兔Γ�可能很簡單）�?amp;lt;/p><p>300單位勞動力和450單位土地，用來生產(chǎn)小小麥或牛肉，小麥每單位要2單位勞動力和1單位土地，牛肉每單位要1單位勞動力和2單位土地。社會目標(biāo)函數(shù)lnXY,求社會福利最大化。</p>

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關(guān)鍵詞：在線求助 福利最大化 目標(biāo)函數(shù) 社會福利 勞動力 在線求助 勞動力 如何

約束不是就直接可求解了么？

不好意思，我錯了，約束中那個符號是“小于等于”而不是等號。

應(yīng)該是：max{lnXY}

s.t.   X>=0;Y>=0;2X+Y<=300;X+2Y<=450

對此，可以分為三個步驟來解答這道題目：

1：在區(qū)域內(nèi)求極值點(diǎn)

  max{lnXY}

s.t.   X>=0;Y>=0;2X+Y<300;X+2Y<450

這時(shí)lnXY在區(qū)域內(nèi)沒有極值點(diǎn)

2：求在邊界上的極值點(diǎn)，由于可以直接判斷在X=0和Y=0上沒有極值點(diǎn)

max{lnXY}

s.t.   2X+Y=300

得X=75，Y=150

將上述結(jié)果代入另一邊界條件X+2Y<=450中成立

3：max{lnXY}

s.t.   X+2Y=450

得X=112.5，Y=225

將上述結(jié)果代入另一邊界條件2X+Y<=300中不成立，此結(jié)果舍棄。

綜上可知為實(shí)現(xiàn)社會福利最大化，可生產(chǎn)小麥75單位，生產(chǎn)牛肉150單位。

謝謝您的解答。學(xué)習(xí)了。