高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)二十講 周海東主編,1996

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高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)二十講
作者周海東主編
出版日期1996.03
出版社成都：西南交通大學(xué)出版社
頁數(shù)530
中圖分類號O13


目錄
第一講　函數(shù)與極限
一、內(nèi)容提要
二、題目類型 解題方法
1．求函數(shù)的定義域
2．求未知函數(shù)
3．討論函數(shù)的連續(xù)性與可微性（可導(dǎo)性）
4．求函數(shù)（含數(shù)列）極限的一些方法
三、練習(xí)題
第二講　一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、題目類型 解題方法
1．利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)
2．化簡函數(shù)求導(dǎo)法
3．復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
4．對數(shù)求導(dǎo)法
5．隱函數(shù)求導(dǎo)法
6．參數(shù)方程求導(dǎo)法
7．變限函數(shù)的求導(dǎo)法
8．高階導(dǎo)數(shù)的求法
三、練習(xí)題
第三講　多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．求偏導(dǎo)數(shù)及全微分
2．驗證等式
3．利用變量代換化簡方程
4．利用變量代換求解偏微分方程
5．求方向?qū)��?shù)與梯度
三、練習(xí)題
第四講　導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．證中值公式
2．利用拉格朗日中值定理的推論證恒等式
3．判斷函數(shù)的增減性（單調(diào)性）
4．判斷方程根的存在性與唯一性
5．求函數(shù)的極值與最值
6．一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的其他一些應(yīng)用
7．多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用舉例
三、練習(xí)題
第五講　不等式
一、內(nèi)容提要
二、題目類型 解題方法
1．?dāng)?shù)學(xué)歸納法
2．利用函數(shù)的單調(diào)性
3．利用導(dǎo)數(shù)
4．利用微分中值定理
5．利用泰勒公式
6．極值法
7．面積比較法
8．其他
三、練習(xí)題
第六講　不定積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．積分方法
2．積分類型
三、練習(xí)題
第七講　定積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．積分方法
2．題目類型
三、練習(xí)題
第八講　廣義積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．Ⅰ型廣義積分的計算法
2．Ⅱ型廣義積分的計算法
3．Ⅰ型廣義積分的審斂法
4．Ⅱ型廣義積分的審斂法
5．絕對收斂與條件收斂
6．Г-函數(shù)
7．利用已知結(jié)果計算廣義積分
8．其他
三、練習(xí)題

一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．向量代數(shù)
2．平面與直線
3．空間曲面與曲線
三、練習(xí)題
第十講　重積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．與二重積分性質(zhì)有關(guān)的題目
2．二重積分的計算
3．三重積分的計算
三、練習(xí)題
第十一講　曲線積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．與概念性質(zhì)有關(guān)的題目
2．Ⅰ型曲線積分的計算
3．Ⅱ型曲線積分的計算
三、練習(xí)題
第十二講　曲面積分
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．兩類曲面積分之間的轉(zhuǎn)化
2．Ⅰ型曲面積分的直接計算
3．Ⅱ型曲面積分的計算
4．用曲面的參數(shù)式計算Ⅰ型曲面積分
5．空間曲線積分用斯氏公式的間接算法
三、練習(xí)題
第十三講　積分的應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．幾何方面的應(yīng)用
2．物理方面的應(yīng)用
三、練習(xí)題
第十四講　冪級數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、題目類型解題方法

1．?dāng)?shù)項級數(shù)斂散性的判定
2．求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域
3．函數(shù)的冪級數(shù)展開
4．求冪級數(shù)的和函數(shù)
5．冪級數(shù)的應(yīng)用
6．函數(shù)項級數(shù)的一致收斂
三、練習(xí)題
第十五講　傅立葉級數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開
2．定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開
3．利用傅立葉級數(shù)展開，求一些數(shù)項級數(shù)的和
三、練習(xí)題
第十六講　常微分方程
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．一階方程
2．特殊高階型
3．常系數(shù)線性方程
4．變系數(shù)線性方程
5．微分方程組
6．其他
三、練習(xí)題
第十七講　行列式與矩陣
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．常見的計算行列式的方法
2．矩陣的運算
三、練習(xí)題
第十八講　向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．如何判斷向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)
2．向量組的秩與矩陣的秩
三、練習(xí)題
第十九講　線性方程組
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法

三、練習(xí)題
第二十講　相似矩陣　二次型線性變換
一、內(nèi)容提要
二、題目類型　解題方法
1．特征值與特征向量
2．正定與負定
3．設(shè)A為n階實對稱方陣，求一個正交方陣P，使
P－1AP＝Λ為對角陣
4．如何化二次型f＝X'AX為標(biāo)準(zhǔn)形
5．關(guān)于線性空間與線性變換
三、練習(xí)題

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高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)二十講 周海東主編,1996.pdf (8.25 MB)

2015-12-25 11:15:22 上傳

高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)二十講

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hylpy1 發(fā)表于 2015-12-25 11:16
高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)二十講
作者周海東主編
出版日期1996.03

好

挺有用的資料。希望對自己 有幫助

感謝分享

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