問一個(gè)利潤(rùn)最大化的習(xí)題

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一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性廠商使用一種投入x，來生產(chǎn)一種產(chǎn)出y。當(dāng)要素處于【0，4】期間時(shí)，廠商的生產(chǎn)函數(shù)由 y = pow(x,3/2)給出(次方)，當(dāng)要素x的數(shù)量大于4時(shí)，廠商的生產(chǎn)函數(shù)由 y = 4 + x給出，如果產(chǎn)出y的價(jià)格是1，要素投入x 的價(jià)格是3，則廠商使用多少x以最大化其利潤(rùn)？  答案為0.

我想問的事為什么它不適合最優(yōu)化條件，即pMPx = Wx。

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關(guān)鍵詞：利潤(rùn)最大化 最大化 生產(chǎn)函數(shù) 最優(yōu)化 PMP

直觀的是MP是不連續(xù)的，當(dāng)然你可以用PMP=W，但是得不出結(jié)果。
(0,4)區(qū)間：MP1=3/2sqrt(X)帶入計(jì)算X=4,帶入利潤(rùn)方程為負(fù)值
(4.+)區(qū)間：利潤(rùn)函數(shù)為X的減函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)恒為負(fù)，綜上還是X=0時(shí)利潤(rùn)最大。

應(yīng)該是4吧，最大化利潤(rùn)并不代表要利潤(rùn)為正，損失最小化也是利潤(rùn)最大化的一種形式。題目沒有說明是長(zhǎng)期還是短期。

3# xiaoliub
因?yàn)闆]有固定成本，所以選擇不生產(chǎn)就不會(huì)有損失

2 樓正解，原來是數(shù)學(xué)問題，題目是求最大值，邊際為0求出的是極值，最大值應(yīng)該將極值與邊界上的點(diǎn)比較才能得出。