如何理解概率及其大��？

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本帖主要是在詞義上解釋概率，解釋出現(xiàn)次數(shù)、出現(xiàn)頻率與出現(xiàn)概率之間的區(qū)別聯(lián)系，主要不是在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)上來(lái)解釋。

譬如一模一樣的玻璃材質(zhì)瓶子，在一個(gè)高度上，掉落到一個(gè)地面，則有的破損了，有的完整。

譬如各種各樣的各種材質(zhì)瓶子，在一些高度上，掉落到一些地面，則有的破損了，有的完整。

那么，上述過(guò)程結(jié)果的集合A，可以記錄和計(jì)算，可知破損次數(shù)、破損率。這些也是客觀的。

上述的過(guò)程結(jié)果A，是有限的，是可知的，是客觀的。這些瓶子掉下來(lái)，有的破損，有的完整。

現(xiàn)在，瓶子b將要掉落，且形狀、材質(zhì)、高度、地面等等未知。要求：必須強(qiáng)答它的命運(yùn)如何。

這個(gè)，就是所謂概率問(wèn)題。概率及其大小，不是上述的破碎率之類，是以整體破碎率估計(jì)個(gè)別。

亦即，破碎率是必然的，該碎的自然碎，也自然碎了，如此而已，僅此而已。但是概率不然。

其實(shí)，對(duì)任一瓶子來(lái)說(shuō)，它是該碎的，那就是碎的，它不是該碎的，那就不是，必居僅居其一。

其實(shí)，對(duì)一些瓶子來(lái)說(shuō)，其中碎了的，那是必碎的，其中沒(méi)碎的，必是完整的，整體有破碎率。

那么，瓶子b屬于上述有限過(guò)程結(jié)果A嗎？如果屬于，它命運(yùn)如何？如果不屬于，命運(yùn)又如何？

如果集合A足夠大，可以認(rèn)為包含了瓶子b及其掉落和結(jié)果。

如果集合A足夠大，可知結(jié)果會(huì)穩(wěn)定，破碎率趨向于一個(gè)值。

如果集合A足夠大，則其中分門別類的各個(gè)小集合也足夠大。

那么，集合A夠大？如果夠大，它命運(yùn)如何？如果不夠大，命運(yùn)又如何？

即便，集合A夠大，瓶子b又屬于其中的哪一個(gè)小集合呢？譬如屬于“啤酒瓶從1米高掉到草坪”？

甚至，如果瓶子的形狀、材質(zhì)、高度、地面情況等等未知咋辦？如果瓶子掉落的數(shù)據(jù)很少咋辦？

這些，等等，屬于專業(yè)的技術(shù)性的問(wèn)題，應(yīng)該由專家來(lái)解決和解釋。

那么，

一些瓶子掉落到地面，破碎率表現(xiàn)為40%，這是客觀結(jié)果，
任一瓶子掉落到地面，破損概率叫做40%，這是什么意思？

譬如100個(gè)瓶子已經(jīng)掉落，結(jié)果分成2組，一組是破損組，40個(gè)瓶子，另一組是完整組，60個(gè)瓶子，
那么任一瓶子將要掉落，則說(shuō)它屬于破損組，是其中第一個(gè)，且是第二個(gè)，或是第二個(gè)，。。。。。
那么任一瓶子將要掉落，還說(shuō)它屬于完整組，是其中第一個(gè)，且是第二個(gè)，或是第二個(gè)，。。。。。
則說(shuō)：它是破損組之一且是完整組之一=它是破損組之一或是完整組之一。
則說(shuō)：它是0.4個(gè)破損瓶且是0.6個(gè)完整瓶=它是0.4個(gè)破損瓶或是0.6個(gè)完整瓶。
寫(xiě)成：它的掉落趨勢(shì)，是（破損率40%+完整率60%=100%）=破損概率40%。

破損率40%≠破損概率40%。
前者是說(shuō)，100個(gè)瓶子的掉落結(jié)果，是破損了40個(gè)同時(shí)完整了60個(gè)。
后者是說(shuō)，這1個(gè)瓶子的掉落結(jié)果，是（破損40個(gè)同時(shí)完整了60個(gè)）中的任意之一=掉落趨勢(shì)。
--------------若它屬于破損40個(gè)之一，它百分百破損，且它也屬完整60個(gè)之一，它百分百完整。
--------------當(dāng)它確屬破損40個(gè)之一，它百分百破損。當(dāng)它確屬完整60個(gè)之一，它百分百完整。

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關(guān)鍵詞：如何理解 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 是什么意思 僅此而已 一模一樣

已經(jīng)有100次過(guò)程，得到了2組結(jié)果：破損組，完整組。這是有限的，已知的，客觀的，也是必然性的。
其中破損率為40%。如果次數(shù)更多，那么破損率更準(zhǔn)確，更穩(wěn)定，誤差率更小，等等。這些就不說(shuō)了。

現(xiàn)在將要進(jìn)行1次，則這1次的過(guò)程，在一定誤差范圍的前提下，要么和以上完全相同，要么和以上種種不同。
無(wú)論相同或者不同，則這1次的過(guò)程，在一定誤差范圍的前提下，結(jié)果要么屬于破損組，要么就是屬于完整組。
亦即，這1次的結(jié)果，不是破損就是完整。
所以，無(wú)論相同或者不同，都可歸入破損組，或者歸入非破損組，這里即完整組。
由于，事先并不知道確屬哪一組，
就說(shuō)：這1次的結(jié)果，屬于破損組，也屬于完整組。
就說(shuō)：有限觀察、一定誤差前提下，這1次的結(jié)果是40%屬于破損組且60%屬于完整組，簡(jiǎn)稱40%屬于破損組。
這樣，就得到了概率=估摸=可能的可能=一定可能性的一定可能性。

垃圾，純垃圾！

簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定義，竟然被解析的支離破碎，也不生動(dòng)，看樣子數(shù)理統(tǒng)計(jì)里面的樣本與總體，描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)，就沒(méi)怎么學(xué)會(huì)。

nanfeng36 發(fā)表于 2020-2-24 21:59
簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定義，竟然被解析的支離破碎，也不生動(dòng)，看樣子數(shù)理統(tǒng)計(jì)里面的樣本與總體，描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)， ...

我是外行。

這里對(duì)概率的起源，概率的邏輯，概率這種人類觀念，做了一點(diǎn)探討，這可能是錯(cuò)誤、偏差、缺陷、瑕疵、雷同等等。