如何求“帶有等待期”的股票期權(quán)價(jià)值

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大家好，請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題：

對(duì)于在有效期內(nèi)，帶有等待期（即在有效期內(nèi)的特定一段時(shí)間內(nèi)不能行權(quán)）的期權(quán)價(jià)值該如何計(jì)算？

這類期權(quán)常見(jiàn)于企業(yè)對(duì)管理人員的股權(quán)激勵(lì)。 比如：

2014年，A企業(yè)給甲員工10萬(wàn)份期權(quán)，約定：2016年，甲方可行權(quán)，可行權(quán)期為3年。即等待期2年，可行權(quán)期3年，期權(quán)的有效期共5年。

這種期權(quán)既不同于美式期權(quán)（因?yàn)樗��?年的等待期，不是隨時(shí)可行權(quán)）；又不同于歐式期權(quán)（因?yàn)樗�不�?年后的到期日才可行權(quán)，而是可以在2年后的3年內(nèi)任意時(shí)間行權(quán)）。

那么這種期權(quán)能用B-S模型計(jì)算價(jià)值么？ 該怎么算呢？

請(qǐng)了解的朋友幫忙指教，謝謝大家！

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關(guān)鍵詞：股票期權(quán) B-S模型 美式期權(quán) 管理人員 歐式期權(quán)

你可以把他看成一個(gè)美式期權(quán)的遠(yuǎn)期，也就是這個(gè)遠(yuǎn)期合約兩年之后會(huì)給你一個(gè)長(zhǎng)度三年的美式期權(quán)，因此只要比如用二叉樹(shù)求出三年美式期權(quán)的現(xiàn)值，然后再套用遠(yuǎn)期公式用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率把價(jià)值投射到2年以后就行

非常感謝您的回復(fù)！這個(gè)問(wèn)題困擾了我好久。 也咨詢了好久。

我理解了您建議中的邏輯，認(rèn)為很對(duì)。

但有個(gè)問(wèn)題，我想再和您確認(rèn)下：遠(yuǎn)期公式是什么呢？ 我是做人力資源，股權(quán)激勵(lì)的。不太了解遠(yuǎn)期公式。

Chemist_MZ 發(fā)表于 2019-12-7 23:43
你可以把他看成一個(gè)美式期權(quán)的遠(yuǎn)期，也就是這個(gè)遠(yuǎn)期合約兩年之后會(huì)給你一個(gè)長(zhǎng)度三年的美式期權(quán)，因此只要比 ...

想再次向您請(qǐng)教下： 您在回復(fù)中說(shuō)的：“再套用遠(yuǎn)期公式用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率把價(jià)值投射到2年以后就行”，具體該如何操作呢？
是指把3年期的美式期權(quán)現(xiàn)值，用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行2年期的貼現(xiàn)么？

即： A（3年期的美式期權(quán)現(xiàn)值）/ <（1+R無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）X（1+R無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）>

這樣理解對(duì)么？ 感謝您！

bleblemig 發(fā)表于 2020-1-10 14:32
想再次向您請(qǐng)教下： 您在回復(fù)中說(shuō)的：“再套用遠(yuǎn)期公式用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率把價(jià)值投射到2年以后就行”，具體該如 ...

Hello，是投射(project) 不是折現(xiàn)(discount)，即

A（3年期的美式期權(quán)現(xiàn)值）* <（1+R無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）X（1+R無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）>

Chemist_MZ 發(fā)表于 2020-2-2 09:21
Hello，是投射(project) 不是折現(xiàn)(discount)，即

A（3年期的美式期權(quán)現(xiàn)值）*

老師，謝謝您的回復(fù)，告訴了我投射和折現(xiàn)的區(qū)別�！±蠋�，接著您的回復(fù)，我有２個(gè)疑問(wèn)：
１、這個(gè)投射，　用的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的復(fù)利。如果算下來(lái)，投射２年等待期后再可按美式期權(quán)行權(quán)的　復(fù)合期權(quán)的價(jià)值，　比　純粹３年美式期權(quán)的現(xiàn)值，應(yīng)該不會(huì)多很多，因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率都比較低。　

直觀上來(lái)看，　鎖定２年后，才能行權(quán)，　但是得到的卻是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，老師，對(duì)個(gè)價(jià)值補(bǔ)償我感覺(jué)有些不能彌補(bǔ)這２年等待期可能發(fā)生的損失�！〔恢�道我這樣想有沒(méi)有道理，僅僅是直觀的感受。比如，對(duì)于定增發(fā)行要鎖定的股票（１年或３年期鎖定）　，　上市公司管理辦法給了１０％的折價(jià)發(fā)行率�！�


２、對(duì)這種２年期英式，３年期美式的期權(quán)價(jià)值 可以不可以把它分解為： “5年”等待期的“美式”期權(quán)的現(xiàn)值 再減去 “2年”等待期的“英式”期權(quán)的現(xiàn)值呢？
這樣拆分有沒(méi)有道理呢？

謝謝您的耐心解答：））

Chemist_MZ 發(fā)表于 2020-2-2 09:21
Hello，是投射(project) 不是折現(xiàn)(discount)，即

A（3年期的美式期權(quán)現(xiàn)值）*

老師， 這個(gè)問(wèn)題，想請(qǐng)您再幫忙指教一下， 非常感謝老師指導(dǎo)小白

bleblemig 發(fā)表于 2020-2-24 11:56
老師，謝謝您的回復(fù)，告訴了我投射和折現(xiàn)的區(qū)別。　老師，接著您的回復(fù)，我有２個(gè)疑問(wèn)：
１、這個(gè)投射， ...

抱歉我又想了一下，我覺(jué)得之前我說(shuō)錯(cuò)了，前兩年的等待期內(nèi)，股價(jià)有波動(dòng)率，雖然不能行權(quán)但是會(huì)影響到后面三年的剩余價(jià)值。因此沒(méi)有什么好的辦法只能用二叉樹(shù)模型來(lái)解決這種歐式和美式的混合情況。約翰赫爾的書(shū)有一章專門講雇員期權(quán)。我建議你可以去看看那章。對(duì)于第十版來(lái)說(shuō)是16章。

你的拆分不能這么進(jìn)行，你要減去的只是前兩年期權(quán)當(dāng)中提前行權(quán)帶來(lái)的價(jià)值，而不是所有期權(quán)的內(nèi)在和時(shí)間價(jià)值。所以不能這么減。

Chemist_MZ 發(fā)表于 2020-3-22 10:03
抱歉我又想了一下，我覺(jué)得之前我說(shuō)錯(cuò)了，前兩年的等待期內(nèi)，股價(jià)有波動(dòng)率，雖然不能行權(quán)但是會(huì)影響到后面 ...

老師，謝謝您的回復(fù)和耐心講解！ 我看看您推薦的書(shū)。非常感謝啦

老師，那“純美式期權(quán)的價(jià)值”的計(jì)算方法，是用什么？ 是不是也只能用二叉樹(shù)模型呢？
我現(xiàn)在看的是——達(dá)摩達(dá)蘭——投資股價(jià)這本書(shū)。 在第5章，期權(quán)工具中，我沒(méi)太看明白“美式期權(quán)”該怎么求。   
在您推薦的約翰赫爾的書(shū)中，有專門講美式期權(quán)該怎么求得方法么？