均值小于標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)統(tǒng)計比較有意義么？

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一般情況下正態(tài)分布的數(shù)據(jù)均數(shù)應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差的3倍以上），但是當(dāng)數(shù)據(jù)中有負(fù)值存在時，標(biāo)準(zhǔn)差就有可能變大甚至接近或超過均值，筆者目前在統(tǒng)計實驗數(shù)據(jù)時，就遇到此種情況，經(jīng)正態(tài)檢驗也符合正態(tài)分布，此種情況下是否還能進行t檢驗或方差分析？變大的標(biāo)準(zhǔn)差是否會掩蓋均數(shù)間的實際差異呢？請求專業(yè)人士指點��！
        我的實驗是分析不同色光刺激對大鼠視皮層腦電波的影響
        以下是我的數(shù)據(jù)分析截圖——
        下圖是第三天的不同色光刺激后腦電波刺激前后6s內(nèi)面積差的比較
        

        下面是數(shù)據(jù)圖
         

         從圖上可以看出白、紅、綠三種色光不同刺激天數(shù)下面積差還是有波動的，下面是第三天的單因素方差分析及SNK法兩兩比較結(jié)果——
         
         
         統(tǒng)計顯示第三天不同色光間無顯著性差異，感覺與圖不符，從專業(yè)角度也很難解釋，因為第1天和第5天都有顯著差異。

         懇請專業(yè)人士給予指點！在此不勝感激！本人信箱（Lhyz126@126.com）

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關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)統(tǒng)計 標(biāo)準(zhǔn)差 單因素方差分析 正態(tài)分布 方差分析 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差 腦電波 統(tǒng)計 影響

均值與標(biāo)準(zhǔn)差根本不是一回事！
平均指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差(σ)各標(biāo)志值與均值離差平方的平均。方差的平方根（取正根）

2# hhddll
均值當(dāng)然與標(biāo)準(zhǔn)差不一個概念，但又密切聯(lián)系，反映數(shù)據(jù)變異的大小，也與抽樣誤差有間接聯(lián)系，可能您沒看懂我的意思，主要是分析結(jié)果該如何解釋？敬侯進一步指點.....多謝關(guān)注回復(fù)！

希望大家能幫我解決一下這個問題！

1、SD值比Mean值大，甚至大很多，只能說明你的數(shù)據(jù)很離散（數(shù)據(jù)有正有負(fù)時，最容易發(fā)生這種情況），而不會影響到方差分析過程。假如你的數(shù)據(jù)符合方差分析的幾個條件，那么你得到的這個結(jié)果，你不用去懷疑。2、我根據(jù)你的三組Mean和SD，模擬了三組一共300個正態(tài)分布隨機數(shù)（有正有負(fù)），再進行方差分析，得到的結(jié)果也是：它們之間沒有顯著性差異。

5# nkunku
謝謝您的回復(fù)！

It is possible for the standard deviation to be greater than the mean, even if all data points are positive numbers. However, the only way for this to happen is for most, if not all, data points to be at the extremes (with one extreme much greater in magnitude than the other) and nothing near the average. Generally, in a science experiment, it means the orignal data is garabage.

there are a lot of distributions that have a mean near zero, but a significant standard deviation. The standard deviation can never be negative, but the mean could be negative, depending on the process being modeled.

受益匪淺��！

nkunku 發(fā)表于 2010-7-14 10:28
It is possible for the standard deviation to be greater than the mean, even if all data points are p ...

您好 看到您的留言 想請教您關(guān)于使用ttest的問題 謝謝 加qq：82557010 麻煩您了~

我正在遇到了這個問題啊。。。