函數(shù)論與泛函分析有什么作用?

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函數(shù)論與泛函分析到底對博弈論,有多大作用,還有實變函數(shù),他們都這么難學(xué),有很多書上都說,學(xué)會微積分和概率就可以學(xué)博弈論了,那為什么還要學(xué)象實變函數(shù),函數(shù)論與泛函分析這么復(fù)雜的學(xué)科呢?幫幫忘啊

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關(guān)鍵詞：泛函分析 函數(shù)論 博弈論 微積分 函數(shù)論

我記得證明納什均衡的存在性的時候，一定要用到泛函分析的。

納什均衡的存在性:
Nash(1950)：在n 個參與人的策略式博弈{ } 1 1 , , ; , , n n G= S 􀀢S u 􀀢u 中，如果參
與人n 是有限的，且每個參與人i 的策略空間i s 是有限的，則該博弈存在至少一
個納什均衡(包括混合策略納什均衡)。
證明納什均衡的存在性分兩步：
(1)證明一個特定對應(yīng)(correspondence)①上的任何不動點都是納什均衡

(2)使用一個恰當(dāng)?shù)牟粍狱c定理證明這一對應(yīng)一定有一個不動點。
證明納什定理主要運用到Brouwer 不動點定理和Kakutani 不動點定理。后
者是前者的推廣，納什均衡的證明直接用到后者。

其中:Brouwer 不動點定理和Kakutani 不動點定理屬于泛函分析中拓?fù)涠葍?nèi)容.

整個微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，尤其是一般均衡分析證明離不開這些工具

就是有點深。�？吹帽容^吃力。。。

學(xué)習(xí)高級經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容必須要有泛函分析的基本知識，其實里面的很多概念你可以在三維、二維、一維空間中找到形象化的例子，泛函分析中很多概念不過是原本這些概念的推廣

thanks for sharing