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面板數(shù)據(jù)分析方法步驟全解
面板數(shù)據(jù)的分析方法或許我們已經(jīng)了解許多了,但是到底有沒有一個(gè)基本的步驟呢?那些步驟是必須的?這些都是我們?cè)谘芯康倪^程中需要考慮的,而且又是很實(shí)在的問題。面板單位根檢驗(yàn)如何進(jìn)行?協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)兀渴裁辞闆r下要進(jìn)行模型的修正?面板模型回歸形式的選擇?如何更有效的進(jìn)行回歸?諸如此類的問題我們應(yīng)該如何去分析并一一解決?以下是我近期對(duì)面板數(shù)據(jù)研究后做出的一個(gè)簡要總結(jié),和大家分享一下,也希望大家都進(jìn)來討論討論。
步驟一:分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性(單位根檢驗(yàn))
按照正規(guī)程序,面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。李子奈曾指出,一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢(shì),而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián),此時(shí),對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸,盡管有較高的R平方,但其結(jié)果是沒有任何實(shí)際意義的。這種情況稱為稱為虛假回歸或偽回歸(spurious regression)。他認(rèn)為平穩(wěn)的真正含義是:一個(gè)時(shí)間序列剔除了不變的均值(可視為截距)和時(shí)間趨勢(shì)以后,剩余的序列為零均值,同方差,即白噪聲。因此單位根檢驗(yàn)時(shí)有三種檢驗(yàn)?zāi)J剑杭扔汹厔?shì)又有截距、只有截距、以上都無。
因此為了避免偽回歸,確保估計(jì)結(jié)果的有效性,我們必須對(duì)各面板序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗(yàn)。首先,我們可以先對(duì)面板序列繪制時(shí)序圖,以粗略觀測(cè)時(shí)序圖中由各個(gè)觀測(cè)值描出代表變量的折線是否含有趨勢(shì)項(xiàng)和(或)截距項(xiàng),從而為進(jìn)一步的單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)?zāi)J阶鰷?zhǔn)備。
單位根檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述:在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進(jìn)過程中,Levin andLin(1993) 很早就發(fā)現(xiàn)這些估計(jì)量的極限分布是高斯分布,這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中,并建立了對(duì)面板單位根進(jìn)行檢驗(yàn)的早期版本。后來經(jīng)過Levin et al. (2002)的改進(jìn),提出了檢驗(yàn)面板單位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,該方法允許不同截距和時(shí)間趨勢(shì),異方差和高階序列相關(guān),適合于中等維度(時(shí)間序列介于25~250 之間,截面數(shù)介于10~250 之間) 的面板單位根檢驗(yàn)。Im et al. (1997) 還提出了檢驗(yàn)面板單位根的IPS 法,但Breitung(2000) 發(fā)現(xiàn)IPS 法對(duì)限定性趨勢(shì)的設(shè)定極為敏感,并提出了面板單位根檢驗(yàn)的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板單位根檢驗(yàn)方法。
由上述綜述可知,可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5種方法進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)。
其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分別指Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計(jì)量、Breitung t 統(tǒng)計(jì)量、lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計(jì)量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、Hadri Z統(tǒng)計(jì)量,并且Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計(jì)量、Breitung t統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在普通的單位根過程,lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計(jì)量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在有效的單位根過程, Hadri Z統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)原假設(shè)為不存在普通的單位根過程。
有時(shí),為了方便,只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)方法,即相同根單位根檢驗(yàn)LLC(Levin-Lin-Chu)檢驗(yàn)和不同根單位根檢驗(yàn)Fisher-ADF檢驗(yàn)(注:對(duì)普通序列(非面板序列)的單位根檢驗(yàn)方法則常用ADF檢驗(yàn)),如果在兩種檢驗(yàn)中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說此序列是平穩(wěn)的,反之則不平穩(wěn)。
如果我們以T(trend)代表序列含趨勢(shì)項(xiàng),以I(intercept)代表序列含截距項(xiàng),T&I代表兩項(xiàng)都含,N(none)代表兩項(xiàng)都不含,那么我們可以基于前面時(shí)序圖得出的結(jié)論,在單位根檢驗(yàn)中選擇相應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)J健?/font>
但基于時(shí)序圖得出的結(jié)論畢竟是粗略的,嚴(yán)格來說,那些檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)均需一一檢驗(yàn)。具體操作可以參照李子奈的說法:ADF檢驗(yàn)是通過三個(gè)模型來完成,首先從含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)的模型開始,再檢驗(yàn)只含截距項(xiàng)的模型,最后檢驗(yàn)二者都不含的模型。并且認(rèn)為,只有三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時(shí),我們才認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的,而只要其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了零假設(shè),就可認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的。
此外,單位根檢驗(yàn)一般是先從水平(level)序列開始檢驗(yàn)起,如果存在單位根,則對(duì)該序列進(jìn)行一階差分后繼續(xù)檢驗(yàn),若仍存在單位根,則進(jìn)行二階甚至高階差分后檢驗(yàn),直至序列平穩(wěn)為止。我們記I(0)為零階單整,I(1)為一階單整,依次類推,I(N)為N階單整。
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