面板數(shù)據(jù)分析方法步驟全解
面板數(shù)據(jù)的分析方法或許我們已經(jīng)了解許多了,但是到底有沒有一個基本的步驟呢?那些步驟是必須的?這些都是我們在研究的過程中需要考慮的,而且又是很實在的問題。面板單位根檢驗如何進行?協(xié)整檢驗?zāi)兀渴裁辞闆r下要進行模型的修正?面板模型回歸形式的選擇?如何更有效的進行回歸?諸如此類的問題我們應(yīng)該如何去分析并一一解決?以下是我近期對面板數(shù)據(jù)研究后做出的一個簡要總結(jié),和大家分享一下,也希望大家都進來討論討論。
步驟一:分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性(單位根檢驗)
按照正規(guī)程序,面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。李子奈曾指出,一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢,而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián),此時,對這些數(shù)據(jù)進行回歸,盡管有較高的R平方,但其結(jié)果是沒有任何實際意義的。這種情況稱為稱為虛假回歸或偽回歸(spurious regression)。他認(rèn)為平穩(wěn)的真正含義是:一個時間序列剔除了不變的均值(可視為截距)和時間趨勢以后,剩余的序列為零均值,同方差,即白噪聲。因此單位根檢驗時有三種檢驗?zāi)J剑杭扔汹厔萦钟薪鼐、只有截距、以上都無。
因此為了避免偽回歸,確保估計結(jié)果的有效性,我們必須對各面板序列的平穩(wěn)性進行檢驗。而檢驗數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗。首先,我們可以先對面板序列繪制時序圖,以粗略觀測時序圖中由各個觀測值描出代表變量的折線是否含有趨勢項和(或)截距項,從而為進一步的單位根檢驗的檢驗?zāi)J阶鰷?zhǔn)備。
單位根檢驗方法的文獻(xiàn)綜述:在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進過程中,Levin andLin(1993) 很早就發(fā)現(xiàn)這些估計量的極限分布是高斯分布,這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中,并建立了對面板單位根進行檢驗的早期版本。后來經(jīng)過Levin et al. (2002)的改進,提出了檢驗面板單位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,該方法允許不同截距和時間趨勢,異方差和高階序列相關(guān),適合于中等維度(時間序列介于25~250 之間,截面數(shù)介于10~250 之間) 的面板單位根檢驗。Im et al. (1997) 還提出了檢驗面板單位根的IPS 法,但Breitung(2000) 發(fā)現(xiàn)IPS 法對限定性趨勢的設(shè)定極為敏感,并提出了面板單位根檢驗的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板單位根檢驗方法。
由上述綜述可知,可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5種方法進行面板單位根檢驗。
其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分別指Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計量、Breitung t 統(tǒng)計量、lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計量、Hadri Z統(tǒng)計量,并且Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計量、Breitung t統(tǒng)計量的原假設(shè)為存在普通的單位根過程,lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計量的原假設(shè)為存在有效的單位根過程, Hadri Z統(tǒng)計量的檢驗原假設(shè)為不存在普通的單位根過程。
有時,為了方便,只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法,即相同根單位根檢驗LLC(Levin-Lin-Chu)檢驗和不同根單位根檢驗Fisher-ADF檢驗(注:對普通序列(非面板序列)的單位根檢驗方法則常用ADF檢驗),如果在兩種檢驗中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說此序列是平穩(wěn)的,反之則不平穩(wěn)。
如果我們以T(trend)代表序列含趨勢項,以I(intercept)代表序列含截距項,T&I代表兩項都含,N(none)代表兩項都不含,那么我們可以基于前面時序圖得出的結(jié)論,在單位根檢驗中選擇相應(yīng)檢驗?zāi)J健?/font>
但基于時序圖得出的結(jié)論畢竟是粗略的,嚴(yán)格來說,那些檢驗結(jié)構(gòu)均需一一檢驗。具體操作可以參照李子奈的說法:ADF檢驗是通過三個模型來完成,首先從含有截距和趨勢項的模型開始,再檢驗只含截距項的模型,最后檢驗二者都不含的模型。并且認(rèn)為,只有三個模型的檢驗結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時,我們才認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的,而只要其中有一個模型的檢驗結(jié)果拒絕了零假設(shè),就可認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的。
此外,單位根檢驗一般是先從水平(level)序列開始檢驗起,如果存在單位根,則對該序列進行一階差分后繼續(xù)檢驗,若仍存在單位根,則進行二階甚至高階差分后檢驗,直至序列平穩(wěn)為止。我們記I(0)為零階單整,I(1)為一階單整,依次類推,I(N)為N階單整。