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步驟一：分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性（單位根檢驗(yàn)） 按照正規(guī)程序，面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。李子奈曾指出，一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢(shì)，而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)，此時(shí)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，盡管有較高的R平方，但其結(jié)果是沒(méi)有任何實(shí)際意義的。這種情況稱為稱為虛假回歸或偽回歸（spurious regression）。他認(rèn)為平穩(wěn)的真正含義是：一個(gè)時(shí)間序列剔除了不變的均值（可視為截距）和時(shí)間趨勢(shì)以后，剩余的序列為零均值，同方差，即白噪聲。因此單位根檢驗(yàn)時(shí)有三種檢驗(yàn)?zāi)Ｊ剑杭扔汹厔?shì)又有截距、只有截距、以上都無(wú)。 因此為了避免偽回歸，確保估計(jì)結(jié)果的有效性，我們必須對(duì)各面板序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗(yàn)。首先，我們可以先對(duì)面板序列繪制時(shí)序圖，以粗略觀測(cè)時(shí)序圖中由各個(gè)觀測(cè)值描出代表變量的折線是否含有趨勢(shì)項(xiàng)和（或）截距項(xiàng)，從而為進(jìn)一步的單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ阶鰷?zhǔn)備。 單位根檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述：在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進(jìn)過(guò)程中,Levin andLin(1993) 很早就發(fā)現(xiàn)這些估計(jì)量的極限分布是高斯分布,這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中,并建立了對(duì)面板單位根進(jìn)行檢驗(yàn)的早期版本。后來(lái)經(jīng)過(guò)Levin et al. (2002)的改進(jìn),提出了檢驗(yàn)面板單位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,該方法允許不同截距和時(shí)間趨勢(shì),異方差和高階序列相關(guān),適合于中等維度(時(shí)間序列介于25～250 之間,截面數(shù)介于10～250 之間) 的面板單位根檢驗(yàn)。Im et al. (1997) 還提出了檢驗(yàn)面板單位根的IPS 法,但Breitung(2000) 發(fā)現(xiàn)IPS 法對(duì)限定性趨勢(shì)的設(shè)定極為敏感,并提出了面板單位根檢驗(yàn)的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板單位根檢驗(yàn)方法。 由上述綜述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5種方法進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)。 其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分別指Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計(jì)量、Breitung t 統(tǒng)計(jì)量、lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計(jì)量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、Hadri Z統(tǒng)計(jì)量，并且Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計(jì)量、Breitung t統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在普通的單位根過(guò)程，lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計(jì)量、ADF- Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量、PP-Fisher Chi-square統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)為存在有效的單位根過(guò)程， Hadri Z統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)原假設(shè)為不存在普通的單位根過(guò)程。 有時(shí)，為了方便，只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)方法，即相同根單位根檢驗(yàn)LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗(yàn)和不同根單位根檢驗(yàn)Fisher-ADF檢驗(yàn)（注：對(duì)普通序列（非面板序列）的單位根檢驗(yàn)方法則常用ADF檢驗(yàn)），如果在兩種檢驗(yàn)中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說(shuō)此序列是平穩(wěn)的，反之則不平穩(wěn)。 如果我們以T（trend）代表序列含趨勢(shì)項(xiàng)，以I（intercept）代表序列含截距項(xiàng)，T&I代表兩項(xiàng)都含，N（none）代表兩項(xiàng)都不含，那么我們可以基于前面時(shí)序圖得出的結(jié)論，在單位根檢驗(yàn)中選擇相應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ健?br /> 但基于時(shí)序圖得出的結(jié)論畢竟是粗略的，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，那些檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)均需一一檢驗(yàn)。具體操作可以參照李子奈的說(shuō)法：ADF檢驗(yàn)是通過(guò)三個(gè)模型來(lái)完成，首先從含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)的模型開(kāi)始，再檢驗(yàn)只含截距項(xiàng)的模型，最后檢驗(yàn)二者都不含的模型。并且認(rèn)為，只有三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時(shí)，我們才認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，而只要其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了零假設(shè)，就可認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的。 此外，單位根檢驗(yàn)一般是先從水平（level）序列開(kāi)始檢驗(yàn)起，如果存在單位根，則對(duì)該序列進(jìn)行一階差分后繼續(xù)檢驗(yàn)，若仍存在單位根，則進(jìn)行二階甚至高階差分后檢驗(yàn)，直至序列平穩(wěn)為止。我們記I(0)為零階單整，I(1)為一階單整，依次類(lèi)推，I(N)為N階單整。 步驟二：協(xié)整檢驗(yàn)或模型修正 情況一：如果基于單位根檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)變量之間是同階單整的，那么我們可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)是考察變量間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的方法。所謂的協(xié)整是指若兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)的變量序列，其某個(gè)線性組合后的序列呈平穩(wěn)性。此時(shí)我們稱這些變量序列間有協(xié)整關(guān)系存在。因此協(xié)整的要求或前提是同階單整。 但也有如下的寬限說(shuō)法：如果變量個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，即解釋變量個(gè)數(shù)多于一個(gè)，被解釋變量的單整階數(shù)不能高于任何一個(gè)解釋變量的單整階數(shù)。另當(dāng)解釋變量的單整階數(shù)高于被解釋變量的單整階數(shù)時(shí)，則必須至少有兩個(gè)解釋變量的單整階數(shù)高于被解釋變量的單整階數(shù)。如果只含有兩個(gè)解釋變量，則兩個(gè)變量的單整階數(shù)應(yīng)該相同。 也就是說(shuō)，單整階數(shù)不同的兩個(gè)或以上的非平穩(wěn)序列如果一起進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，必然有某些低階單整的，即波動(dòng)相對(duì)高階序列的波動(dòng)甚微弱（有可能波動(dòng)幅度也不同）的序列，對(duì)協(xié)整結(jié)果的影響不大，因此包不包含的重要性不大。而相對(duì)處于最高階序列，由于其波動(dòng)較大，對(duì)回歸殘差的平穩(wěn)性帶來(lái)極大的影響，所以如果協(xié)整是包含有某些高階單整序列的話（但如果所有變量都是階數(shù)相同的高階，此時(shí)也被稱作同階單整，這樣的話另當(dāng)別論），一定不能將其納入?yún)f(xié)整檢驗(yàn)。 協(xié)整檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)綜述：(1)Kao(1999)、Kao and Chiang(2000)利用推廣的DF和ADF檢驗(yàn)提出了檢驗(yàn)面板協(xié)整的方法,這種方法零假設(shè)是沒(méi)有協(xié)整關(guān)系,并且利用靜態(tài)面板回歸的殘差來(lái)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量。(2)Pedron(1999)在零假設(shè)是在動(dòng)態(tài)多元面板回歸中沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的條件下給出了七種基于殘差的面板協(xié)整檢驗(yàn)方法。和Kao的方法不同的是,Pedroni的檢驗(yàn)方法允許異質(zhì)面板的存在。(3)Larsson et al(2001)發(fā)展了基于Johansen(1995)向量自回歸的似然檢驗(yàn)的面板協(xié)整檢驗(yàn)方法，這種檢驗(yàn)的方法是檢驗(yàn)變量存在共同的協(xié)整的秩。 我們主要采用的是Pedroni、Kao、Johansen的方法。 通過(guò)了協(xié)整檢驗(yàn)，說(shuō)明變量之間存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，其方程回歸殘差是平穩(wěn)的。因此可以在此基礎(chǔ)上直接對(duì)原方程進(jìn)行回歸，此時(shí)的回歸結(jié)果是較精確的。 這時(shí)，我們或許還想進(jìn)一步對(duì)面板數(shù)據(jù)做格蘭杰因果檢驗(yàn)（因果檢驗(yàn)的前提是變量協(xié)整）。但如果變量之間不是協(xié)整（即非同階單整）的話，是不能進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)的，不過(guò)此時(shí)可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。引用張曉峒的原話，“如果y和x不同階，不能做格蘭杰因果檢驗(yàn)，但可通過(guò)差分序列或其他處理得到同階單整序列，并且要看它們此時(shí)有無(wú)經(jīng)濟(jì)意義�！� 下面簡(jiǎn)要介紹一下因果檢驗(yàn)的含義：這里的因果關(guān)系是從統(tǒng)計(jì)角度而言的，即是通過(guò)概率或者分布函數(shù)的角度體現(xiàn)出來(lái)的：在所有其它事件的發(fā)生情況固定不變的條件下，如果一個(gè)事件X的發(fā)生與不發(fā)生對(duì)于另一個(gè)事件Y的發(fā)生的概率（如果通過(guò)事件定義了隨機(jī)變量那么也可以說(shuō)分布函數(shù)）有影響，并且這兩個(gè)事件在時(shí)間上又有先后順序（A前B后），那么我們便可以說(shuō)X是Y的原因�？紤]最簡(jiǎn)單的形式，Granger檢驗(yàn)是運(yùn)用F-統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)X的滯后值是否顯著影響Y（在統(tǒng)計(jì)的意義下，且已經(jīng)綜合考慮了Y的滯后值；如果影響不顯著，那么稱X不是Y的“Granger原因”（Granger cause）；如果影響顯著，那么稱X是Y的“Granger原因”。同樣，這也可以用于檢驗(yàn)Y是X的“原因”，檢驗(yàn)Y的滯后值是否影響X（已經(jīng)考慮了X的滯后對(duì)X自身的影響）。 Eviews好像沒(méi)有在POOL窗口中提供Granger causality test，而只有unit root test和cointegration test。說(shuō)明Eviews是無(wú)法對(duì)面板數(shù)據(jù)序列做格蘭杰檢驗(yàn)的，格蘭杰檢驗(yàn)只能針對(duì)序列組做。也就是說(shuō)格蘭杰因果檢驗(yàn)在Eviews中是針對(duì)普通的序列對(duì)(pairwise)而言的。你如果想對(duì)面板數(shù)據(jù)中的某些合成序列做因果檢驗(yàn)的話，不妨先導(dǎo)出相關(guān)序列到一個(gè)組中(POOL窗口中的Proc/Make Group)，再來(lái)試試。 情況二：如果如果基于單位根檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)變量之間是非同階單整的，即面板數(shù)據(jù)中有些序列平穩(wěn)而有些序列不平穩(wěn)，此時(shí)不能進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)與直接對(duì)原序列進(jìn)行回歸。但此時(shí)也不要著急，我們可以在保持變量經(jīng)濟(jì)意義的前提下，對(duì)我們前面提出的模型進(jìn)行修正，以消除數(shù)據(jù)不平穩(wěn)對(duì)回歸造成的不利影響。如差分某些序列，將基于時(shí)間頻度的絕對(duì)數(shù)據(jù)變成時(shí)間頻度下的變動(dòng)數(shù)據(jù)或增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)。此時(shí)的研究轉(zhuǎn)向新的模型，但要保證模型具有經(jīng)濟(jì)意義。因此一般不要對(duì)原序列進(jìn)行二階差分，因?yàn)閷?duì)變動(dòng)數(shù)據(jù)或增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)再進(jìn)行差分，我們不好對(duì)其冠以經(jīng)濟(jì)解釋。難道你稱其為變動(dòng)率的變動(dòng)率？ 步驟三：面板模型的選擇與回歸 面板數(shù)據(jù)模型的選擇通常有三種形式： 一種是混合估計(jì)模型（Pooled Regression Model）。如果從時(shí)間上看，不同個(gè)體之間不存在顯著性差異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異，那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)參數(shù)。一種是固定效應(yīng)模型（Fixed Effects Regression Model）。如果對(duì)于不同的截面或不同的時(shí)間序列，模型的截距不同，則可以采用在模型中添加虛擬變量的方法估計(jì)回歸參數(shù)。一種是隨機(jī)效應(yīng)模型（Random Effects Regression Model）。如果固定效應(yīng)模型中的截距項(xiàng)包括了截面隨機(jī)誤差項(xiàng)和時(shí)間隨機(jī)誤差項(xiàng)的平均效應(yīng)，并且這兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)都服從正態(tài)分布，則固定效應(yīng)模型就變成了隨機(jī)效應(yīng)模型。 在面板數(shù)據(jù)模型形式的選擇方法上，我們經(jīng)常采用F檢驗(yàn)決定選用混合模型還是固定效應(yīng)模型，然后用Hausman檢驗(yàn)確定應(yīng)該建立隨機(jī)效應(yīng)模型還是固定效應(yīng)模型。 檢驗(yàn)完畢后，我們也就知道該選用哪種模型了，然后我們就開(kāi)始回歸： 在回歸的時(shí)候，權(quán)數(shù)可以選擇按截面加權(quán)（cross-section weights）的方式，對(duì)于橫截面?zhèn)�數(shù)大于時(shí)序個(gè)數(shù)的情況更應(yīng)如此，表示允許不同的截面存在異方差現(xiàn)象。估計(jì)方法采用PCSE（Panel Corrected Standard Errors，面板校正標(biāo)準(zhǔn)誤）方法。Beck和Katz(1995)引入的PCSE估計(jì)方法是面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法的一個(gè)創(chuàng)新，可以有效的處理復(fù)雜的面板誤差結(jié)構(gòu)，如同步相關(guān)，異方差，序列相關(guān)等，在樣本量不夠大時(shí)尤為有用。 原作：sunlingyu @ 經(jīng)濟(jì)學(xué)家 |
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