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[原創(chuàng)]基于C++編程的集合(等差數(shù)列求和/現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算/麥考勞林級數(shù)/股票收益與回報(bào)
發(fā)布：Freddy0110 | 分類：考研
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金融市場中信息萬變，C++作為編程語言，具有編譯速度快，編程靈活等特點(diǎn)，深受金融工程人士喜愛。本貼運(yùn)用C++語言，編制數(shù)學(xué)公式、金融函數(shù)、以及投資實(shí)戰(zhàn)分析程序，均屬原創(chuàng)代碼，在之前的帖子分別發(fā)布過，此處做一 ...
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金融市場中信息萬變，C++作為編程語言，具有編譯速度快，編程靈活等特點(diǎn)，深受金融工程人士喜愛。
本貼運(yùn)用C++語言，編制數(shù)學(xué)公式、金融函數(shù)、以及投資實(shí)戰(zhàn)分析程序，均屬原創(chuàng)代碼，在之前的帖子分別發(fā)布過，此處做一個(gè)集合，供廣大量化投資愛好者們研究和學(xué)習(xí)。
具體內(nèi)容如下：
1.公差為1的等差數(shù)列求和（Arithmetic Series）
等差數(shù)列求和公式：設(shè)公差為d，
第n項(xiàng)：an = 1 + (n-1)d
前n項(xiàng)求和公式:Sn = na1 + n(n - 1)d/2；當(dāng)d = 1時(shí)：Sn = (a1 + an)n/2
（程序中假設(shè)公差為1）
[hide]
- // 等差數(shù)列求和 -by Freddy
- #include <iostream>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- int sum;
- int i;
- int n;
- int main(){
- cout<<"In order to calculate: '1+2+3+...+n', please input the value of n"<<endl;
- cin>>n;
- for(i=1;i<=n;i++){sum+=i;}
- cout<<endl<<"1+2+3+...+"<<n<<" = "<<sum;
- return 0;
- }
[/hide]
2.現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算(Present Value of Cash Flow)
未來現(xiàn)金流現(xiàn)值：每一期發(fā)生在未來的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)金額的總和。
公式：PV = ∑ⁿ t=1 Ct/(1 + r)^t
（程序中假設(shè)未來現(xiàn)金流Ct為恒定值）
[hide]
- //現(xiàn)金流現(xiàn)值的計(jì)算 -by Freddy
- #include<iostream>
- #include <cmath>
- using namespace std;
-
- main(){
- double Ct=0.0, r= 0.0; double PV = 0.0;
- int T = 0;
- cout<<"Input the stream of paymentsCt:\n";
- cin>>Ct;
- cout<<"Input the interest rate r:\n";
- cin>>r;
- cout<<"Input the year of payment T:\n";
- cin>>T;
-
-
- for(int t=1; t<=T; t++){
- PV+=Ct/pow(1.0+r,t);
- }
- cout<<"The present value is\n";
- cout<<PV;
-
- return 0;
- }
[/hide]
3.麥考勞林級數(shù)(Maclaurin Series)
設(shè)B(a,r) 是歐幾里得空間RN中的開球，ƒ 是定義在B(a,r) 的閉包上的實(shí)值函數(shù)，并在每一點(diǎn)都存在所有的n+1 次偏導(dǎo)數(shù)。這時(shí)的泰勒公式為：
ex =1 + X/1！+ X2/2! + X3/3! + ···,-∞ < X < +∞
麥考勞林級數(shù)是泰勒級數(shù)的特殊形式，程序中對基礎(chǔ)泰勒級數(shù)公式進(jìn)行了變形
公式：Sum =1– 1/2! + 1/3! −1/4!+ . . . ±1/n!
[hide]
- Sum=1 – 1/2! +1/3! −1/4! + . . . ±1/n!
- // 關(guān)于麥考勞倫級數(shù)的—by Freddy
- #include <iostream>
- #include <cmath>
- using namespace std;
- int factorial(int n)
- {
- int fact = 1;
- if (n>0){
- for (int i=1;i<=n;i++){
- fact*=i;
- }
- }
- return fact;
- }
- double _sum(int n)
- {
- double sum = 1.0;
- if (n>1){
- for (int i=1;i<n;i++){
- sum+=pow(-1,i)/factorial(i+1);
- }
- }
- return sum;
- }
- int main(){
- int n = 0;
- cout << "Input the value of n \n";
- cin >> n;
- double sum = _sum(n);
- cout << "The value of the series is\n";
- cout << sum;
-
- return 0;
- }
[/hide]
4.股票收益與回報(bào)分析（Analysis of Stocks: Risk and Return）
在股票投資分析技術(shù)里，衡量股票投資與回報(bào)的工具有很多，其中最常用的是平均回報(bào)率（均值μ）和平均波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差σ）。平均回報(bào)率越高說明股票在對應(yīng)時(shí)期內(nèi)收益越高，標(biāo)準(zhǔn)差越大則說明股票波動(dòng)越大風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，平均回報(bào)率越小收益越低，標(biāo)準(zhǔn)差越小波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)越小。
程序選取了中國銀行（601988）于2014年11月14日至2015年2月13日期間的股票日均回報(bào)率作為分析對象（數(shù)據(jù)在txt文件里），數(shù)據(jù)來源于yahoo finance.投資愛好者們可通過同花順，通達(dá)信等軟件導(dǎo)出數(shù)據(jù)作為分析對象。
[hide]
- //中國銀行股票投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)分析-by Freddy
- #include <iostream>
- #include <fstream>
- #include <vector>
- #include <cmath>
- using namespace std;
- vector<double> x;
- double mx_fun(vector<double> x, double mx)
- { mx=0.0;
- for (int i=0;i<x.size();i++){
- mx+=x[i]/x.size();
- }
- return mx;
- }
-
- double vx_fun(vector<double> x, double vx, double mx)
- { vx=0.0;
- for (int i=0;i<x.size();i++){
- vx+=pow(x[i]- mx_fun(x,mx),2)/(x.size()-1);
- }
- return vx;
- }
-
-
-
- int main(){
- ifstream source1("bank of china.txt");
-
- double a;
- if (source1.is_open()){
- while(!source1.eof()){
- source1 >> a;
- x.push_back(a);
- }
- source1.close();
- }
- double beta=0.0,mx=0.0, my=0.0,vx=0.0,vy=0.0;
-
-
- double mean= mx_fun(x, mx);
- double var=vx_fun(x,vx, mx);
-
-
- double sdv=sqrt(var);
-
- cout<< "The average return of Bank of china is ： " << mean<<endl;
- cout<<"The volatility（standard deviation） of Bank of china is ： "<< sdv <<endl;
-
-
- return 0;
-
- }
[/hide]
附件是C++程序源代碼。
復(fù)制粘貼到C++編譯器（Dev）即可運(yùn)行。
程序僅用于學(xué)術(shù)交流，不作為商業(yè)用途。
程序如有編得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤剑凑堉更c(diǎn)。
此外，同一目標(biāo)可以有多種方法和思路.
朋友們?nèi)粲懈冗M(jìn)更簡潔的算法，歡迎留言交流。
[hide][/hide]
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