掃碼加入經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)群

有了需求定律公式和供給定律公式，將兩者的曲線(xiàn)畫(huà)入一個(gè)坐標(biāo)系，我們就可以得到經(jīng)典的供需均衡模型（如圖18所示）。

圖18 供需均衡

通過(guò)不同變量的改變，我們就能分析出它們對(duì)于需求和供給的影響，比如同時(shí)對(duì)消費(fèi)和供給者征稅T，那么就會(huì)導(dǎo)致價(jià)格上漲，需求量和供給量都變小。均衡點(diǎn)從E點(diǎn)移到F點(diǎn)（如圖19所示）。

圖19 稅收對(duì)供需均衡的影響

也可以使用這個(gè)模型分析其他各種因素變化的影響，比如成本降低，商品的營(yíng)銷(xiāo)變好，價(jià)格管制等等。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)最基礎(chǔ)的模型，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)最核心的模型。

（五）彈簧杠桿和供需均衡的類(lèi)比

如何在同一模型中使用彈簧同時(shí)類(lèi)比需求定律和供給定律？

既然壓縮的彈簧可以用來(lái)類(lèi)比需求定律，拉伸的彈簧能夠用來(lái)類(lèi)比供給定律，那么是否可以使用彈簧構(gòu)建一個(gè)實(shí)物模型，來(lái)類(lèi)比供需均衡的。也就是說(shuō)需要彈簧滿(mǎn)足幾個(gè)條件：

1）壓縮后的彈簧和拉伸后的彈簧長(zhǎng)度相等，用來(lái)類(lèi)比需求價(jià)格和供給價(jià)格相等。

2）壓縮的彈簧與拉伸的彈簧彈力相等，用來(lái)類(lèi)比需求量和供給量相等。

你想到了的模型是什么呢？

我想了3天，想了好幾種模型，后來(lái)想到了一個(gè)比較理想的模型，兩個(gè)彈簧經(jīng)過(guò)等臂長(zhǎng)的杠桿進(jìn)行連接，左邊的彈簧被壓縮，右邊的彈簧被拉伸，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，被壓縮的彈簧和被拉伸的彈簧等長(zhǎng)。等臂杠桿還有一個(gè)好處就是，左邊變化的距離和右邊變化的距離相等，也就相當(dāng)于需求價(jià)格和供給價(jià)格相等。在等臂杠桿處于平衡時(shí)，使得壓縮彈簧的彈力等于拉伸彈簧的彈力，也就相當(dāng)于需求量和供給量相等。

左邊被壓縮的彈簧的彈力表達(dá)式為F=k(l-x)，其中l(wèi)為彈簧原長(zhǎng)，x為壓縮后的彈簧長(zhǎng)度，k為彈簧的彈性系數(shù)，F(xiàn)為彈力。F=k(l-x)用于類(lèi)比需求定律公式Q=K(B-P)。

右邊被拉伸的彈簧彈力表達(dá)式為Fs=ks(x-h)，其中h為彈簧原長(zhǎng)，x為拉伸后的彈簧長(zhǎng)度，ks為彈簧的彈性系數(shù)，F(xiàn)s為彈力。Fs=ks(x-h)用于類(lèi)比供給定律公式QS=KS(P-C)（如圖20所示）。

圖20 彈簧杠桿和供需均衡的類(lèi)比

當(dāng)需求增加時(shí)，相當(dāng)于左邊增加了一個(gè)壓縮的彈簧，它會(huì)使得左邊向上的力增加，即相當(dāng)于需求量增加，且左邊的彈簧伸長(zhǎng)，相當(dāng)于價(jià)格增加。左邊的總需求是由一堆被壓縮的彈簧組成。這種需求的增加可以由外來(lái)人口遷入，出生率增加等引起。

當(dāng)供給增加時(shí)，相當(dāng)于右邊增加了一個(gè)拉伸的彈簧，它會(huì)使得右邊向上的拉力增加，即相當(dāng)于總供給增加，且右邊的彈簧會(huì)縮短，相當(dāng)于價(jià)格減少。右邊的總供給是由一堆被拉伸的彈簧組成。這種供給的增加可以由供給廠(chǎng)商的增加，進(jìn)口等引起（如圖21所示）。

圖21 供需增加類(lèi)似于彈簧增加

在物理學(xué)上，如果杠桿已經(jīng)處于平衡狀態(tài)，無(wú)論左邊由多少個(gè)被壓縮的彈簧組成，再增加一根被壓縮的彈簧，都會(huì)增加左邊彈簧的長(zhǎng)度，并且增加左邊的力量，即使這個(gè)量微乎其微，但也是存在的。右邊的彈簧也類(lèi)似，增加拉伸的彈簧都會(huì)增加拉力和減少?gòu)椈砷L(zhǎng)度。對(duì)應(yīng)于需求量和價(jià)格，如果已經(jīng)有很多需求者了，再增加一個(gè)需求者對(duì)于價(jià)格影響微乎其微，但是應(yīng)該認(rèn)為他增加了價(jià)格和需求量，因?yàn)樘�小的價(jià)格增量不能顯示，所以也可以認(rèn)為他有增加價(jià)格和需求量的趨勢(shì)。

當(dāng)左側(cè)是由很多個(gè)類(lèi)似的彈簧組成，右邊也是由很多類(lèi)似的彈簧組成，任意一個(gè)彈簧改變對(duì)杠桿的改變很小，就可以認(rèn)為這是一種完全競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)。而如果左邊或右邊只是由1個(gè)彈簧構(gòu)成，那么就是壟斷。

在曼昆的冰淇淋需求曲線(xiàn)中，如果兩個(gè)人的需求曲線(xiàn)相同，那么他倆總的需求曲線(xiàn)是什么樣子的呢？

我們可以將兩個(gè)人在不同價(jià)格下的需求量進(jìn)行相加，比如在1.5美元時(shí)，兩人的需求量都是6個(gè)，那么總需求量就是12個(gè)，這樣就可以得到一張需求表（如圖22所示）。

圖22 兩人的冰淇淋需求表

然后按照需求表就能繪制兩人的總需求曲線(xiàn)（如圖23所示）。

圖23 單人和兩人的需求曲線(xiàn)

我們之前得到的單人的需求曲線(xiàn)函數(shù)為y=4(3-x)，兩個(gè)人的需求曲線(xiàn)函數(shù)變?yōu)榱藋=8(3-x)，除了K值從4變?yōu)?之外，其他變量沒(méi)有改變。

我們也可以看看彈簧并聯(lián)是如何計(jì)算的，這類(lèi)似于消費(fèi)者的疊加效應(yīng)。彈簧并聯(lián)后，合成的k值為各個(gè)彈簧k值之和，即k=k1+k2+…+kn。

所以需求可以看做是一個(gè)合成的彈簧，需求的人數(shù)越多，對(duì)應(yīng)于彈簧越多，彈簧的彈性系數(shù)就越大。彈性系數(shù)越大，相同彈簧距離的變化，引起的彈力變化就大。這類(lèi)似于需求的轉(zhuǎn)化率越大，價(jià)格變化后，需求量的變化就越大。

每增加一個(gè)人的需求，就相當(dāng)于杠桿左側(cè)增加了一根壓縮的彈簧，彈簧會(huì)變長(zhǎng)，彈力會(huì)變大，類(lèi)似于價(jià)格會(huì)上漲，需求量增加。同理，每增加一個(gè)供給者，就相當(dāng)于在杠桿右側(cè)增加了一根拉伸的彈簧，彈簧會(huì)變短，彈力變大；類(lèi)似于價(jià)格降低，供給量上升。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多理論分析都可以通過(guò)構(gòu)建彈簧杠桿來(lái)類(lèi)比。

最大價(jià)格管制最小價(jià)格管制也能使用彈簧杠桿進(jìn)行分析，最大價(jià)格管制類(lèi)似于在左側(cè)被壓縮的彈簧增加了一個(gè)最高的位置限位，使得彈簧壓縮后的長(zhǎng)度不能超過(guò)這個(gè)限位。

當(dāng)最高限位大于平衡時(shí)的位置時(shí)，對(duì)杠桿平衡沒(méi)有影響。而當(dāng)最高限位小于杠桿平衡位置時(shí)，此時(shí)壓縮的彈簧便受到了限制，不能伸長(zhǎng)到平衡時(shí)的位置，左邊彈簧的彈力等于限位向下的壓力與右邊彈簧彈力之和，也就是左邊彈簧的力量大于右邊彈簧的力量，相當(dāng)于需求量大于供給量，也就是短缺（如圖24所示）。

圖24 最高限位和最大價(jià)格管制的類(lèi)比

我們可以在坐標(biāo)系中來(lái)類(lèi)比彈簧杠桿的最高限位和供需均衡的最大價(jià)格管制之間的關(guān)系。在杠桿平衡的圖形中，杠桿左邊的受到向上的力為F，向下的力為Fs和限位裝置向下的壓力為f，F(xiàn)=Fs+f，左邊的力F大于右邊的力Fs，這類(lèi)似于需求大于供給，導(dǎo)致產(chǎn)品短缺。在彈簧杠桿平衡的圖形中，可以直觀(guān)的看到左邊的彈簧彈力F等于右邊彈簧彈力Fs與限位力之和，此時(shí)的杠桿也是處于平衡狀態(tài)的，即類(lèi)似于供需均衡中的均衡（如圖25所示）。

圖25 最高限位和最大價(jià)格管制均衡曲線(xiàn)

最小價(jià)格管制也可以使用彈簧杠桿進(jìn)行分析（如圖26所示）。

圖26 最低限位和最小價(jià)格管制的類(lèi)比

在杠桿平衡的圖形中，杠桿左邊的受到向上的力F和限位裝置壓力f，向下的力為Fs，F(xiàn)+f=Fs，左邊的力小于右邊的力。這類(lèi)似于需求小于供給，導(dǎo)致產(chǎn)品過(guò)剩。比如一些城市的房?jī)r(jià)有最低價(jià)格限制，不能下降到均衡的價(jià)格，從而導(dǎo)致供給大于需求，房子過(guò)剩（如圖27所示）。

圖27 最低限位和最小價(jià)格管制的均衡曲線(xiàn)

其他的均衡模型也可以使用彈簧杠桿進(jìn)行分析。甚至于博弈論也可以通過(guò)構(gòu)建杠桿來(lái)類(lèi)比，杠桿的平衡位置可以用于類(lèi)比博弈論中的均衡，不同力臂代表不同策略。

（六）彈簧的簡(jiǎn)諧振動(dòng)和經(jīng)濟(jì)周期的類(lèi)比

價(jià)格變化的波形是什么樣的呢？

價(jià)格圍繞價(jià)值波動(dòng)，這是我們之前在教科書(shū)上學(xué)到的，并且還會(huì)看到一條價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)的曲線(xiàn)（如圖28所示）。

圖28 價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)

如果我們看杠桿的左側(cè)，那么價(jià)值相當(dāng)于彈簧的原長(zhǎng)，價(jià)格相當(dāng)于被壓縮后的長(zhǎng)度，價(jià)格是圍繞小于價(jià)值的某個(gè)點(diǎn)上下波動(dòng)。

當(dāng)然，我們可能還會(huì)聽(tīng)到另一種說(shuō)法，價(jià)格圍繞成本上下波動(dòng)。這時(shí)，我們可以看杠桿的右側(cè)，彈簧的原長(zhǎng)相當(dāng)于成本，價(jià)格圍繞大于成本的某個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

所以?xún)r(jià)格是圍繞價(jià)值和成本之間的一個(gè)點(diǎn)上下波動(dòng)。如果我們還能稍微記住一點(diǎn)我們學(xué)過(guò)的彈性的特性，我們會(huì)知道彈簧的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，也就是它的振動(dòng)波形是正弦波，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)“價(jià)格圍繞價(jià)值波動(dòng)”的圖形也是正弦波（如圖29所示）。

圖29 彈簧振子圍繞均衡位置上下波動(dòng)

比如我們下壓一下左側(cè)的杠桿，然后松開(kāi)，彈簧就會(huì)在平衡位置上下振動(dòng)，最終停止在平衡位置。價(jià)格均衡和彈簧杠桿平衡類(lèi)似，某種原因?qū)е铝藘r(jià)格提高，這種原因消失后，價(jià)格會(huì)在均衡價(jià)格上下波動(dòng)，然后停留在均衡價(jià)格。而如果這種原因不消失，那么就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的均衡狀態(tài)，這類(lèi)似于在杠桿左側(cè)或右側(cè)新加了一個(gè)彈簧。

如果我們聯(lián)想到經(jīng)濟(jì)周期，會(huì)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周期的波形非常像正弦波，經(jīng)濟(jì)周期經(jīng)常被分為四個(gè)階段，包括衰退、蕭條、復(fù)蘇和繁榮（如圖30所示）。

圖30 四階段的經(jīng)濟(jì)周期

經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·熊彼特對(duì)之前的經(jīng)濟(jì)周期理論進(jìn)行了總結(jié)，他認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)中，存在著多個(gè)振動(dòng)同時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，他設(shè)定主要有三個(gè)周期：康德拉季耶夫周期（40-60年）、朱格拉周期（8-10年）和基欽周期（2-4年），熊彼特周期包括長(zhǎng)、中、短三種周期（如圖31所示）。

圖31 熊彼特周期

如果我們把經(jīng)濟(jì)周期的波形和彈簧的簡(jiǎn)諧振動(dòng)波形聯(lián)想到一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周期的波形幾乎就是正弦波，也就是和彈簧振動(dòng)的波形是相同的。經(jīng)濟(jì)周期和彈簧的簡(jiǎn)諧振動(dòng)有很多具體的相似之處，比如二者都有周期，都有振幅等，并且彈簧的振動(dòng)周期可以通過(guò)公式計(jì)算出來(lái)。

我們是不是可以猜想，既然在微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)上，需求定律及供給定律和彈簧原理相同，那么在宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)上，是不是也符合彈簧理論。這就好像宏觀(guān)是由無(wú)數(shù)微觀(guān)組成的，也應(yīng)該符合微觀(guān)的基本原理

或者換句話(huà)說(shuō)，我們是否可以以彈簧和振動(dòng)為基礎(chǔ)，重新建立一個(gè)全新的經(jīng)濟(jì)學(xué)大廈，從微觀(guān)到宏觀(guān)重新解釋這些經(jīng)濟(jì)學(xué)原理。

「經(jīng)管之家」APP：經(jīng)管人學(xué)習(xí)、答疑、交友，就上經(jīng)管之家！
免流量費(fèi)下載資料----在經(jīng)管之家app可以下載論壇上的所有資源，并且不額外收取下載高峰期的論壇幣。
涵蓋所有經(jīng)管領(lǐng)域的優(yōu)秀內(nèi)容----覆蓋經(jīng)濟(jì)、管理、金融投資、計(jì)量統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、國(guó)貿(mào)、財(cái)會(huì)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)寶庫(kù)，各類(lèi)資料應(yīng)有盡有。
來(lái)自五湖四海的經(jīng)管達(dá)人----已經(jīng)有上千萬(wàn)的經(jīng)管人來(lái)到這里，你可以找到任何學(xué)科方向、有共同話(huà)題的朋友。
經(jīng)管之家（原人大經(jīng)濟(jì)論壇），跨越高校的圍墻，帶你走進(jìn)經(jīng)管知識(shí)的新世界。
掃描下方二維碼下載并注冊(cè)APP