本人最近在研究?jī)?nèi)生性問題，有一些總結(jié)和疑問，歡迎大家討論。
1 內(nèi)生變量與內(nèi)生性：
在回歸過程中由于解釋變量和被解釋變量互為因果、存在遺漏變量等原因，導(dǎo)致回歸的誤差項(xiàng)和解釋變量存在相關(guān)性，這叫做內(nèi)生性，而可以引入某個(gè)內(nèi)生變量，或者工具變量消除這種內(nèi)生性。
2 Heckman選擇模型消除內(nèi)生性
heckman模型第一步選擇過程產(chǎn)生一個(gè)逆米爾斯數(shù)，這是消除選擇過程的選擇偏差產(chǎn)生的一個(gè)新的變量，可以看做是一個(gè)內(nèi)生變量。如果第二步的回歸中不引入逆米爾斯比，則存在遺漏變量導(dǎo)致的內(nèi)生性問題，因此heckman模型解決了兩個(gè)問題：1）消除選擇偏差；2）解決遺漏變量導(dǎo)致第二部存在的內(nèi)生性問題。（實(shí)質(zhì)上可能是一個(gè)問題）
3 雙工具變量模型（2SLS）
雙工具變量模型我個(gè)人理解，認(rèn)為它和heckman模型存在很大的相似之處。首先heckman第一步中引入而第二步?jīng)]有引入的那些變量，實(shí)際上相當(dāng)于2SLS模型第一步中引入用來代替內(nèi)生變量的工具變量；而Heckman模型第二步引入的第一步所產(chǎn)生的逆米爾斯比數(shù)則相當(dāng)于2SLS模型第二步中引入的工具變量。只不過heckman模型的第一步是一個(gè)二元響應(yīng)變量的選擇過程，而2SLS第一步響應(yīng)變量是連續(xù)的。
4 干預(yù)效應(yīng)模型（treatreg）
干預(yù)效應(yīng)模型和Heckman模型相比，實(shí)際上是選擇了所有的樣本，而并非能觀察到的樣本。因此干預(yù)效應(yīng)模型會(huì)對(duì)所有的樣本產(chǎn)生一個(gè)逆米爾斯比，并且在第二步過程中不僅引入第一步產(chǎn)生的內(nèi)生變量逆米爾斯比，而且還引入了第一步的因變量作為解釋變量。個(gè)人覺得這個(gè)模型與Heckman模型的最大區(qū)別就是，它其實(shí)不是不選擇樣本，而是分別并且同時(shí)選擇觀察到的和觀察不到的樣本進(jìn)行分析。但是這個(gè)時(shí)候如果只引入這個(gè)消除選擇偏差的逆米爾斯比，而不選擇樣本，則會(huì)導(dǎo)致沒有控制住內(nèi)生的選擇變量（第一步的因變量）。因此干預(yù)模型將選擇變量引入第二部的回歸中，相當(dāng)于作為了一個(gè)控制變量，有效地剔除了選擇偏誤，當(dāng)然這沒有直接對(duì)樣本進(jìn)行限制的效果好。（這塊可能說的有點(diǎn)繞）
說了這么多，希望大家來討論下以下幾個(gè)問題：
1）上面說heckman模型解決了內(nèi)生性問題，那么它解決的僅僅是遺漏逆米爾斯比的內(nèi)生問題還是同時(shí)解決了互為因果關(guān)系所導(dǎo)致的內(nèi)生性問題？
2）Heckman模型和干預(yù)效應(yīng)模型的實(shí)際區(qū)別僅僅是選擇樣本的不同嗎？（heckman是選擇觀察到的樣本，干預(yù)效應(yīng)模型分別且同時(shí)選擇觀察到的和觀察不到的樣本）