GraphPad Prism 統(tǒng)計(jì)教程 | 平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差

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一、什么是平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差？
平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，英文：Standard Error of Mean，英文簡(jiǎn)稱：SEM或SE，中文簡(jiǎn)稱：標(biāo)準(zhǔn)誤差，是描述均數(shù)抽樣分布的離散程度及衡量均數(shù)抽樣誤差大小的尺度。


1. 概念
平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（SEM）量化了平均值的精度。它衡量你的樣本平均值與真實(shí)群體總值之間的差距，并以與數(shù)據(jù)相同的單位表示。
GraphPad Prism使用縮寫SEM，但有些研究者更喜歡使用縮寫SE。


2. SEM比SD大還是小

SEM始終比SD小。對(duì)于大樣本，SEM比SD小得多。

3. 該如何解釋SEM
雖然科學(xué)家們經(jīng)常將以平均值和SEM形式表示數(shù)據(jù)，但解釋SEM的含義并不直接。解釋95%置信區(qū)間要容易得多，該95%置信區(qū)間根據(jù)SEM進(jìn)行計(jì)算。
對(duì)于大樣本（例如，大于10個(gè)），你可以使用以下經(jīng)驗(yàn)法則：

• 67%置信區(qū)間從平均值向每個(gè)方向延伸約一個(gè)SEM
• 95%置信區(qū)間從平均值向每個(gè)方向延伸約兩個(gè)SEM
  

乘數(shù)實(shí)際上并非1.0和2.0，而是來(lái)自t分布的值，并取決于樣本量。對(duì)于小樣本，當(dāng)然當(dāng)N小于10時(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)法則并不十分準(zhǔn)確。

4. 所有標(biāo)準(zhǔn)誤差是否都是平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差

不是。統(tǒng)計(jì)計(jì)算可以為根據(jù)數(shù)據(jù)樣本計(jì)算出的幾乎任何參數(shù)來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。Prism可以計(jì)算線性回歸中斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及非線性回歸中的任何參數(shù)（即，比率常數(shù)）�？s寫SE適用于所有標(biāo)準(zhǔn)誤差，包括許多期刊中平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差�？s寫SEM始終適用于平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。


二、如何計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差？


1. SEM的計(jì)算方法
通過(guò)SD除以N的平方根計(jì)算SEM。應(yīng)牢記這種關(guān)系，因?yàn)槠淇蓭椭�你解讀發(fā)表數(shù)據(jù)。

如果已得出SEM，但想知道SD，則用SEM乘以N的平方根。


2. 使用Excel計(jì)算SEM
Excel沒(méi)有計(jì)算平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差的功能。使用該公式，可以很容易根據(jù)SD計(jì)算出SEM。

= STDEV（）/SQRT（COUNT（））

例如，如需計(jì)算B1到B10單元格中值的SEM，請(qǐng)使用以下公式：

= STDEV（B1:B10）/SQRT（COUNT（B1:B10））

COUNT（）函數(shù)會(huì)對(duì)范圍內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行計(jì)數(shù)。如果不擔(dān)心缺失值，可直接輸入N。在此情況下，公式將變?yōu)椋?/font>

= STDEV（B1:B10）/SQRT（10）

下篇內(nèi)容會(huì)將著重解釋SD與SEM的區(qū)別，以及什么時(shí)候繪制SD與SEM，敬請(qǐng)關(guān)注~

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jin216 發(fā)表于 2020-12-31 10:57
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