以前銀行使用的等本等息還款法公式推導(dǎo)

是 否 +2 論壇幣

k人 參與回答

經(jīng)管之家送您一份

應(yīng)屆畢業(yè)生專屬福利!

求職就業(yè)群

趙安豆老師微信：zhaoandou666

經(jīng)管之家聯(lián)合CDA

送您一個(gè)全額獎(jiǎng)學(xué)金名額~ !

立即領(lǐng)取

感謝您參與論壇問(wèn)題回答

經(jīng)管之家送您兩個(gè)論壇幣！

+2 論壇幣

各位金融的大蝦們,有個(gè)小問(wèn)題在這里請(qǐng)教。
等本等息：在貸款期內(nèi)，每月以相等的額度平均償還貸款本金和利息。
其計(jì)算公式為：每月還款額＝貸款本金／貸款期月數(shù)＋(本金＋本金／貸款期月數(shù))×月利率／2
求詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程,最好能給出簡(jiǎn)單說(shuō)明。

掃碼加我 拉你入群

請(qǐng)注明：姓名-公司-職位

以便審核進(jìn)群資格，未注明則拒絕

分享0 收藏0 回帖

關(guān)鍵詞：公式推導(dǎo) 推導(dǎo)過(guò)程 計(jì)算公式 貸款期 小問(wèn)題 月利率 貸款 最好

等額本息還款額計(jì)算公式
每月還款額=貸款本金×月利率+貸款本金×月利率÷（1+月利率）^還款總期數(shù)-1
還款公式推導(dǎo)
設(shè)貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數(shù)為m（個(gè)月），月還款額設(shè)為X，則各個(gè)月所欠銀行貸款為：
第一個(gè)月A(1+β)-X
第二個(gè)月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三個(gè)月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …
由此可得第n個(gè)月后所欠銀行貸款為 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β
由于還款總期數(shù)為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，
因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]