一元線性回歸模型中殘差平方和的自由度為什么是n-2

zhenxinyongyuan 發(fā)表于 2009-12-7 20:31
n-k-1 k 為解釋變量個(gè)數(shù) 一元回歸自然是1 n-2

那后面減一是什么意思？

學(xué)習(xí)了..

如果是多元統(tǒng)計(jì)的時(shí)候使用到N個(gè)參數(shù)，自由度是不是應(yīng)該是N-N個(gè)了？

不自由參數(shù)個(gè)數(shù)取決于模型中需要估計(jì)系數(shù)的個(gè)數(shù)，一元回歸方程有兩個(gè)待估參數(shù)，所以殘差平方和自由度為n-2，多元回歸方程有k+1個(gè)待估參數(shù)，所以殘差平方和自由度為n-k-1,好像有點(diǎn)懂了

當(dāng)時(shí)聽(tīng)老師講的時(shí)候就不是太明白，今天突然上金融建模的時(shí)候，同學(xué)又問(wèn)到我，搞到最后n-2不知道怎么推了。謝謝大牛

歐陽(yáng)靜茹 發(fā)表于 2010-3-25 18:12
6# assemble

自由度就是指獨(dú)立的變量的個(gè)數(shù)，df = n - k

看了上面的回帖，感覺(jué)n-2的2解釋是這樣的：方程有兩個(gè)參數(shù)β0和β1，相當(dāng)于2個(gè)限制條件，或者說(shuō)需要2組數(shù)據(jù)才能求出這兩個(gè)數(shù)

晨晨最棒 發(fā)表于 2009-12-7 20:59
一階回歸模型里面只有一個(gè)變量
殘差時(shí)要減去平均數(shù)，而平均數(shù)用已有數(shù)據(jù)可以求得
因此-2

k是解釋變量的個(gè)數(shù)，y也是變量，只不過(guò)是被解釋變量。

學(xué)習(xí)領(lǐng)教了，本來(lái)一直沒(méi)搞清楚

圍觀大神回答。