請問這個問題算合作博弈嗎？

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我有一個多人問題，每人都有固定數(shù)量的策略。現(xiàn)在我想選一組純策略，而純策略納什均衡可能沒有，并且也不希望出現(xiàn)囚徒困境那樣都坦白的悲劇，因而想用合作博弈。但困惑的是，我只想把他們看做整體，而不能隨意結(jié)盟；并且一組策略就對應一種分配方式，似乎也不用費心分配的問題。我只是想在整體利益較為不錯的同時，讓每個人盡可能地爭取自己的利益，請問這樣的問題是合作博弈么？如果是用什么方法解決比較好呢，如果不是那又該屬于什么問題呢，謝謝！

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關鍵詞：合作博弈 納什均衡 囚徒困境 什么方法 不錯的 博弈 合作

首先，Cooperative Game研究的對象是Group，你這個問題顯然你已經(jīng)進入Cooperative Game的范疇。你的Grand Coalition就是All Players�！白屆總�人盡可能多的追求利益”，作為self-interest假設來講，可以實現(xiàn)。但是有個問題，coalition 收益分配問題是一個constant-sum game，當聯(lián)盟收益固定的時候，如果一個player多得，必然另外的playes就少得。我想“讓每個人盡可能多的追求利益”應該是滿足imputation axiom,也就是每個player的收益之和等于聯(lián)盟收益。所以我有個疑問，你的分配策略是什么？現(xiàn)在主流的分配策略是利用shapley value，按照average marginal contribution的原則分配收益。這種分配方式是被公認的公平有效的分配方式。我看不懂你所說的“并且一組策略就對應一種分配方式”。這個說法本身就很模糊，你的分配方式是否有效？是否公平？這些都必須考慮。

如果你想深入了解Cooperative Game，國內(nèi)目前就一本書《合作博弈論》。我沒看那本書，我看的都是英文文獻，所以很多術語我說不出中文。請見諒。

補充：如果你只想以individual的角度研究cooperation，那是Noncooperative Game的范疇。要涉及談判、交流等環(huán)節(jié)，甚至還會涉及機制設計的內(nèi)容。但是顯然按照你的描述，我認為是cooperative game的范疇。

我剛開始學習博弈論，可能理解不是很到位。我感覺合作博弈是聯(lián)盟收益已經(jīng)固定了，每個人只是關心怎么分配的問題。而我這個問題聯(lián)盟收益就是每個人收益的總和，也就是說聯(lián)盟收益會隨選定策略的變化而變化。我不想用非合作博弈的原因是，我希望聯(lián)盟及每個人的收益都盡可能地多，而不是達到一個效果較差的納什均衡。此外，最后選定的策略只能是一組純策略，而不能是混合策略，因為這是一個要做出實際選擇的問題。不知道這次我是否把問題解釋清楚了，那這樣還是合作博弈嗎？

3# hhb83

按照你的描述，你只需要設計一種博弈策略，使得所有的players都達到good nash equilibrium就行了。這個是屬于Noncooperative game的范疇。原因很簡單，因為你的研究對象還是單個player,而不是group。這是Noncooperative game中的Cooperation問題。

還是和你多解釋一下，很多noobs基本都要弄混。Cooperavie Game和Noncooperative Game是Game Theory兩大分支。Cooperative Game的研究對象是Group;Noncoopertive Game 的研究對象是individual。但是要注意，盡管一個有“Cooperative”,但并不是指沒有“Noncooperative”的內(nèi)容。也就說，Cooperative Game仍然要研究不合作內(nèi)容。同理，Noncooperative Game也是這樣。區(qū)別主要就是研究對象，你研究的對象是一個group,要形成聯(lián)盟解決問題，就屬于Coopertive game范疇。而這種設計某種策略，使得能夠達到good nash equilibrium，顯然，單個player不需要結(jié)盟，只需要以某種策略進行博弈就行了。所以可以斷定是Noncooperative Game。

PS.最新的研究成果，Cooperative Game with Uncertainty，形成聯(lián)盟后的收益未必固定。所以這個判斷有點不準確。

4# zyszys
什么是good nash equilibrium呢？我想要的結(jié)果簡單的說是像囚徒困境(不坦白，不坦白)，而不是(坦白，坦白)的納什均衡。從這個角度說我是不是應該找這些人的pareto最優(yōu)解呢？

樓主的意思應該是問：博弈的各方選擇策略，策略的結(jié)果會造成不同的整體利益，同時對應于各方的分配方案。個人覺得，這是典型的非合作博弈問題，就是通過選擇策略來最大化自己的支付。嚴重同意二樓的觀點，合作博弈與非合作博弈的區(qū)別在于研究對象的不同，非合作博弈的研究對象是獨立的個人，他很少考慮整體利益，但他與對方?jīng)]有互動沒有溝通；合作博弈的研究對象是整體或者說是聯(lián)盟，聯(lián)盟的整體利益大于個人利益之和時聯(lián)盟才會存在，才會發(fā)生所謂的合作博弈，聯(lián)盟通過結(jié)盟、信息溝通、組織機制的運作來最大化聯(lián)盟的整體利益（做大蛋糕），同時通過一定的規(guī)則進行利益分配（分好蛋糕）。個人感覺，合作博弈的研究和應用將會逐步升溫，甚至超過非合作博弈。需要說明的是，合作博弈不是分配論，不能簡單的理解為在既定的整體利益下如何分配，聯(lián)盟的存在性和組織機制的運作績效才是合作博弈的要義。

5# hhb83

good nash equilibrium （不坦白，不坦白），bad nash equilibrium （坦白，坦白）

7# zyszys
我是工科學生，因為課題需要才看博弈論，所以理解上可能有很多不到位的地方。我一直以為囚徒困境中只有(坦白，坦白)是唯一的納什均衡，而(不坦白，不坦白)是pareto最優(yōu)。那請問都有些什么方法能達到good nash equilibrium呢，最好是簡單的或效率高的方法，或者說是方便應用的方法。謝謝了！

8# hhb83

一般只有在repeated game,才可能達到good NE。最直接的辦法是設計一種簡單的策略：比如大家開始都選擇“不坦白”，直到有人選擇“坦白”后，大家都選擇“坦白”。這樣從第一次博弈到有人“坦白”之前都是出于good NE。還有很多辦法，這是一種比較直觀、高效率的做法。想具體了解這個問題可以去看點教材。我現(xiàn)在研究領域是cooperative game ，所以對這種重復博弈沒有太多的關注，具體你可以看看張維迎的教材。論壇里面有下。

非合作博弈中的相關均衡的概念也許能達到樓主的要求.只要合理設計相關機制,就可能使博弈各方實現(xiàn)更好的收益.