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馬爾可夫分析法(markov analysis)
- 1 馬爾可夫轉移矩陣法的涵義
- 2 馬爾可夫分析模型
- 3 馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)
- 4 馬爾可夫轉移矩陣法的應用
單個生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率,稱為該廠產(chǎn)品的市場占有率。在激烈的競爭中,市場占有率隨產(chǎn)品的質量、消費者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對產(chǎn)品種類與經(jīng)營方向做出決策時,需要預測各種商品之間不斷轉移的市場占有率。
市場占有率的預測可采用馬爾可夫轉移矩陣法,也就是運用轉移概率矩陣對市場占有率進行市場趨勢分析的方法。馬爾可夫是俄國數(shù)學家,他在20世紀初發(fā)現(xiàn):一個系統(tǒng)的某些因素在轉移中,第n次結果只受第n-1的結果影響,只與當前所處狀態(tài)有關,與其他無關。比如:研究一個商店的累計銷售額,如果現(xiàn)在時刻的累計銷售額已知,則未來某一時刻的累計銷售額與現(xiàn)在時刻以前的任一時刻的累計:銷售額都無關。
在馬爾可夫分析中,引入狀態(tài)轉移這個概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài);狀態(tài)轉移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉穆到另一種狀態(tài)的概率。
馬爾可夫分析法的一般步驟為:
1、調查目前的市場占有率情況;
2、調查消費者購買產(chǎn)品時的變動情況;
3、建立數(shù)學模型;
4、預測未來市場的占有率。
馬爾可夫分析模型
實際分析中,往往需要知道經(jīng)過一段時間后,市場趨勢分析對象可能處于的狀態(tài),這就要求建立一個能反映變化規(guī)律的數(shù)學模型。馬爾可夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型,并用于進行市場趨勢分析的方法。
馬爾可夫分析法的基本模型為:
X(k+1)=X(k)×P
式中:X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量,P表示一步轉移概率矩陣,
X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。
必須指出的是,上述模型只適用于具有馬爾可夫性的時間序列,并且各時刻的狀態(tài)轉移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉移概率隨不同的時刻在變化,不宜用此方法。由于實際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉移概率,故此法一般適用于短期的趨勢分析與預測。
馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)
在較長時間后,馬爾可夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài),且與初始狀態(tài)無關。馬爾可夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率,也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢分析中,要設法求解得到市場趨勢分析對象的穩(wěn)態(tài)概率,并以此做市場趨勢分析。
在馬爾可夫分析法的基本模型中,當X:XP時,稱X是P的穩(wěn)定概率,即系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量,也稱X是P的固有向量或特征向量,而且它具有唯一性。
馬爾可夫轉移矩陣法的應用
馬爾可夫分析法,是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性,若其具有"無后效性",則用馬爾可夫分析法對其未來發(fā)展趨勢進行市場趨勢分析五,提高市場占有率的策略預測市場占有率是供決策參考的,企業(yè)要根據(jù)預測結果采取各種措施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略:
(1)設法保持原有顧客;
(2)盡量爭取其他顧客;
(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。
第三種策略是前兩種策略的綜合運用,其效果比單獨使用一種策略要好,但其所需費用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時,一般不必花費競爭費用。所以既要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析,又要注意市場占有率的長期趨勢的分析。
爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有:
。1)擴大宣傳。主要采取廣告方式,通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益,激起消費者的注意和興趣。
。2)擴大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外,積極地尋找潛在顧客,開拓市場。如向顧客提供必要的服務等。
(3)改進包裝。便于顧客攜帶,增加商品種類、規(guī)格、花色,便于顧客挑選,激發(fā)顧客購買興趣。
。4)開展促銷活動。如展銷、分期付款等。
。5)調整經(jīng)營策略。根據(jù)市場變化,針對現(xiàn)有情況調整銷售策略,如批量優(yōu)待、調整價格、市場滲透、提高產(chǎn)品性能、擴大產(chǎn)品用途、降低產(chǎn)品成本等,以保持市場占有率和擴大市場占有率。
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