現(xiàn)在復(fù)雜系統(tǒng)已經(jīng)在全球掀起了研究熱潮，尤其在中國，這兩年的復(fù)雜系統(tǒng)研究持續(xù)升溫，越來越多的高校、科研單位開始關(guān)注這個領(lǐng)域。這兩年對復(fù)雜性的研究明顯比前兩年有了很大的進步，因為人們已經(jīng)脫離了空白的論述階段，從而轉(zhuǎn)向了更加實在一些的模型的研究。然而，在國際上，純粹的建模研究已經(jīng)不在吃香了，如果你僅僅建立了一個計算機模型，投到權(quán)威雜志是很容易被拒的，這已經(jīng)形成了一種規(guī)則。那么，我們進一步要問復(fù)雜性研究的方法論應(yīng)該走向何方呢？這是一個開放式問題，我希望各位有想法的可以發(fā)表自己的見解，下面列出來幾種可能性，有些是別人的想法，有些是自己的，希望你還能提出更多的創(chuàng)意：
1、走向數(shù)學(xué)分析
目前來看，這種方法已經(jīng)形成了一種趨勢。經(jīng)歷了早期模型研究的狂熱階段，人們開始停止無休止的計算機建模，并重新用數(shù)學(xué)來分析這些有趣的計算機模型。reynald的boid模型就是一個范例。1982年的時候，reynald用三條簡單規(guī)則模擬了大鳥的分析震驚了計算機界。后來，物理學(xué)家vicsek把該模型進一步簡化，僅僅用兩條規(guī)則就能生成美麗的群體動態(tài)。另外一個突破是，vicsek對這個簡單的模型分析給出了一個關(guān)于復(fù)雜動態(tài)的數(shù)學(xué)定理。接下來，這個領(lǐng)域變得很熱，有一群搞數(shù)學(xué)的人開始分析這個模型，并各施長技，給出了一堆數(shù)學(xué)分析結(jié)果。有興趣的朋友可以到網(wǎng)上搜一搜。
另外，現(xiàn)在往國際刊物投文章，如果僅僅是模擬結(jié)果被拒的可能性較大，但如果你有了數(shù)學(xué)分析作支撐，哪怕非常簡單的分析也會提高你被錄用的概率。
然而，不從這些實際、功利的角度來講，這樣的數(shù)學(xué)分析如何呢？我們知道，在任何一個領(lǐng)域都存在大師和匠人的區(qū)別，計算機模擬方法的先驅(qū)嘗試者們是大師，后來的作品就都是跟風(fēng)之作，變得沒有新意。數(shù)學(xué)分析也是如此，現(xiàn)在它正在逐漸成為一種跟風(fēng)的做法。然而，站在復(fù)雜系統(tǒng)理論研究的高度，我們并不需要這種僅僅為了數(shù)學(xué)而分析的理論，我們需要一種洞察力，首先對于復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論一定是一種全新的數(shù)學(xué)，我感覺它就好像是集合論誕生初期那樣，開始用一種新的視角看待一大類概念，之后再用這個概念體系給出一套新奇的結(jié)論。就好像當(dāng)年伽羅華用群論證明5次方以上方程不可解一樣，該領(lǐng)域需要全新的概念和全新的嘗試。
2、走向工程應(yīng)用
這個趨勢我覺得已經(jīng)變?yōu)榱艘环N事實。因為復(fù)雜系統(tǒng)的發(fā)展在近年來已經(jīng)走向困惑性，這就使得一些人不再關(guān)心基本理論，而是慌慌張張建立了一套又一套實用的工程系統(tǒng)。比如，IBM建造的模擬蛋白質(zhì)折疊的并行計算系統(tǒng)，費時費力，但我覺得這種方法似乎不能給我們提供新的洞察。
3、進一步的理論挖掘
很少人沿著這個思路走，然而走這條路的人卻都是復(fù)雜系統(tǒng)理論的先行者，他們用一系列的思想試驗和假設(shè)為前提搭建他們的框架。然而，在方法論上卻沒有本質(zhì)的革命。這條路上的人有這么比較突出的人：Maturana和Varela，就是那兩個提出自創(chuàng)生理論（Autopoiesis）的智利人，他們的理論可謂是對復(fù)雜系統(tǒng)理論方面的進一步深化（這里的理論并不是數(shù)學(xué)理論，而是指理性的認(rèn)識上）。復(fù)雜系統(tǒng)研究一般都關(guān)注混沌、分形、層級、多樣性等等性質(zhì)，但是這些性質(zhì)都是相互獨立的，似乎沒有一種主線串著他們。包括當(dāng)我們看Holland的書以及《復(fù)雜》等等這樣的名著的時候，會感覺到那不是一種理論，而是一種事實的列舉。但是Autopoiesis理論卻不同，雖然他是從生命系統(tǒng)出發(fā)，但它一上來就抓住了自創(chuàng)生這個本質(zhì)的概念，并且聲稱自指的閉圈是復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)核，只要這種內(nèi)核存在，給與一定的環(huán)境，種子就能發(fā)芽生長出龐雜的復(fù)雜系統(tǒng)，并自然演化出那些特性。然而，遺憾的是，該理論還不夠完善，所以他們倆也是碰壁好多年才逐漸被人接受。
另外兩個理論先行者是holland和kauffman，它們似乎很不care國際主流的研究，而是不斷深挖他們的思想。而因為他們的名氣太大，所以他們很有資本去研究那些看起來很虛的東西。Holland沿著適應(yīng)性的主線最終走到了流的道路上，而Kauffman沿著自催化閉合的主線走到了自主主體的探索上。似乎感覺這兩種思路如果能合在一起就會形成一種理論上的突破。然而，還沒有。
4、人-機結(jié)合以及綜合研討廳體系
首先，這個方法論體系是我國學(xué)者錢學(xué)森獨創(chuàng)的，而且最原始的觀點可謂是極具魄力和創(chuàng)新性的。早在1989年的時候，國外圣塔菲學(xué)派提出了復(fù)雜系統(tǒng)的研究，并開始關(guān)注一大批計算機模擬結(jié)果的時候，我國大科學(xué)家錢學(xué)森就提出了人機結(jié)合的方法，他認(rèn)為純粹走計算機模擬的道路并不能最終達到目的。就好像當(dāng)年人工智能的先行者們認(rèn)為人工智能必能實現(xiàn)一樣，目前認(rèn)為計算機模擬能夠解決復(fù)雜性的所有問題也是一種幻想而已。那么，我們?nèi)绾尾拍艹�越計算機模擬這種研究方法呢？錢學(xué)森首先看到了人-機結(jié)合的可能性。就好像計算機的出現(xiàn)使得計算機科學(xué)不僅僅是一門工程技術(shù)，而最終會變成新理論的來源地一樣。人-機結(jié)合的方法在早期似乎也僅僅體現(xiàn)為一種工程技術(shù)，但是隨著發(fā)展，它會帶來一種全新的研究方法論的革命。之后，中科院自動化所的戴汝為院士為首的一批科學(xué)家開始深入挖掘錢學(xué)森的人-機結(jié)合思路，并進一步擴展為人-機結(jié)合的綜合研討廳體系。目前，該思路已經(jīng)獲得一定的成功�？梢哉f我們中國人自己走出了一條研究復(fù)雜系統(tǒng)的道路。
然而，這個思路也有一些不盡人意的地方。首先，該思路缺乏深入的理論支持。它不像holland的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)以及SFI學(xué)派的一大批計算機模擬試驗，它缺乏一種發(fā)人深思的理論基礎(chǔ)。其次，該思路的一個弊端是采用的研究手段有些落后。因為他們主要采用類似于早期的專家系統(tǒng)、傳統(tǒng)人工智能的方法建立知識庫、數(shù)據(jù)庫等等，這就使得此類方法沒有能很好的區(qū)別與傳統(tǒng)的決策支持系統(tǒng)。所以，人們首先看到的這種方法更像是一種工程技術(shù)而已。
5、嚴(yán)肅游戲
當(dāng)我接觸到了錢老的人-機結(jié)合的思路后，讓我感到異常振奮。因為我覺得錢老能在90年代早期就提出了超越時代的思想。他的高瞻遠矚的確很難被一般人理解。然而，我覺得要做到真正的人-機結(jié)合，利用類似傳統(tǒng)的專家系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)的方法似乎沒有更多的新意，人們?nèi)匀灰�面對枯燥的�?shù)據(jù)。我們都使用過軟件，知道最頭疼的一件事就是把現(xiàn)實的數(shù)據(jù)輸入到計算機中。因為這個過程太枯燥。
有什么方法能夠把人-機的結(jié)合更加自然呢？這個時候，我看到了中國的游戲業(yè)正在蓬勃發(fā)展。突然意識到計算機游戲的確是一個非常漂亮的能夠解決人-機結(jié)合的巧妙方法。另外，當(dāng)我們深入到游戲本身的時候，發(fā)現(xiàn)很多計算機游戲與圣塔菲的計算機模擬有很大的相關(guān)性。然而，游戲本身考慮了人的因素，它會利用另外一種方法讓人把大量的信息輸入到計算機世界中，因此，我感覺到這是一種全新的思路。
正在此時，國外興起了一股嚴(yán)肅游戲的熱潮。越來越多的國外科研人員發(fā)現(xiàn)利用游戲的手段可以訓(xùn)練軍隊、可以治療疾病、可以模擬管理城市等等。這個思路才方興未艾。就我看來，這是一個大有可為的領(lǐng)域。另外，游戲本身的思想極其深邃，它可以深入到人的本性。而且有一大批游戲模型非常的簡單、直觀，就比如中國的圍棋，他是一個異常簡單的人-機結(jié)合系統(tǒng)。因此他給人-機的結(jié)合提供了豐富的素材。游戲使得人-機結(jié)合變成了富有思想的非工程化的東西。目前，國際游戲界正在為游戲探索一般的理論基礎(chǔ)。
因為現(xiàn)實中最復(fù)雜的就是有人參與的復(fù)雜系統(tǒng)，利用人-機結(jié)合的游戲方式也許是應(yīng)對這類復(fù)雜系統(tǒng)一種有效的研究方法。
本帖來自: 數(shù)學(xué)中國 作者: aqua2001