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這是我數(shù)學(xué)建模課上的一篇論文，雖然很幼稚，但是自我感覺不錯(cuò)，和大家分享一下，呵呵！
數(shù)學(xué)建模論文
——關(guān)于計(jì)劃生育等問題的探討
中國(guó)的計(jì)劃生育問題是關(guān)系到我們每個(gè)人切身利益的大問題，計(jì)劃生育政策的合理與否，對(duì)我國(guó)的發(fā)展起著至關(guān)重要的重要影響。前段時(shí)間，有關(guān)部門公布了中國(guó)新生兒的男女性別比：117：100！我國(guó)從1990到2000年人口，年均增長(zhǎng)速度為1.07%，和20世紀(jì)70年代的年均1.2%到1.5%比變化并不大。由此看出，我國(guó)實(shí)行了幾十年的計(jì)劃生育工作看來還是有很大缺陷的，今天我們就從數(shù)學(xué)的角度尋求一種更好的政策。
現(xiàn)在有一個(gè)村子：
假設(shè)1，這個(gè)村子里的人們都很重男輕女，他們生孩子的目標(biāo)是生出男孩才罷休。
假設(shè)2，這個(gè)村子的人都不遵守計(jì)劃生育。
假設(shè)3，人們生男生女的可能性是1：1。
那么現(xiàn)在假如村子里有32個(gè)孕婦，理論上講，第一回合有16個(gè)孕婦生男孩16個(gè)孕婦生女孩，第二回合那16個(gè)在第一回合中生女孩的孕婦理論上講有8個(gè)生男孩的8個(gè)生女孩的.......若干回合后所有的孕婦都完成了生男孩的目標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每一回合的男孩女孩數(shù)目都相等，也就是說男女比例為1：1。人們?nèi)绱酥啬休p女和違反計(jì)劃生育竟然沒有讓人口比例失調(diào)！
下面讓我們看一下加大計(jì)劃生育執(zhí)法力度后會(huì)產(chǎn)生什么效果。
第一回合順利進(jìn)行，但是在第一回合中生女孩的那16個(gè)孕婦的丈夫這下就面臨困難了：如果老婆第二胎再生個(gè)女孩，那我家從此豈不是要絕后？于是就趕緊托人檢查老婆肚子里的孩子是男是女，是男孩就留著，是女孩就打掉。結(jié)果國(guó)家強(qiáng)制性的將游戲規(guī)則縮為兩回合，使該村新生兒的男女比達(dá)到了2：1！
以前我們的方法是想通過加大宣傳教育或者使用極為嚴(yán)厲（甚至極不人道）的手段迫使人們接受國(guó)家的計(jì)劃生育政策，然而想改變?nèi)藗儙浊陙硇纬傻闹啬休p女的思想是很困難的，所以今天不僅人口增長(zhǎng)勢(shì)頭依然很猛，男女比例失調(diào)的問題也逐漸變得尖銳了起來。
那么怎么樣才能既保證人口數(shù)量不增長(zhǎng)又使男女比例維持在一個(gè)合理的水平上呢？我覺得一個(gè)較好的規(guī)定是：每對(duì)夫婦最多可以允許生兩個(gè)孩子，第一胎的性別由天注定，第二胎的性別自己選擇。由于大多數(shù)人都喜歡一個(gè)兒子一個(gè)女兒，因此第二胎一般都會(huì)選擇和第一胎性別不同的，這樣既解決了人口問題，又解決了性別問題，也許是個(gè)好辦法。
退一步講，即使我們的人口不能實(shí)現(xiàn)零增長(zhǎng)，是否會(huì)有一天我們的世界會(huì)不堪重負(fù)呢？200年前的馬爾塞斯曾經(jīng)預(yù)言今天的世界將會(huì)因?yàn)槿丝诔手笖?shù)增長(zhǎng)而不堪重負(fù)，甚至引起大衰退。結(jié)果在過去的200年間我們的人口確實(shí)是呈指數(shù)增長(zhǎng)，但是并沒有出現(xiàn)他所預(yù)言的大衰退，反而我們生活的都比他所在的那個(gè)世紀(jì)愜意的多，為什么呢？
首先我們要弄清我們計(jì)劃生育目的是什么？控制人口增長(zhǎng)只是一個(gè)表象，根本目的是讓我們的人均財(cái)富增加。假設(shè)去年我們的財(cái)富是1單位，人口是1單位，那么我們的人均財(cái)富就是1單位
。如果我們的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為b，人口增長(zhǎng)率為c，那么今年我們的人均才財(cái)富應(yīng)該為（1+b）/(1+c) ,在c很小的情況下（現(xiàn)實(shí)生活中c確實(shí)很�。�1+b）/(1+c)=（1+c+b-c）/(1+c)=1+(b-c)/(1+c)約等于1+b–c，也就是說我們的人均財(cái)富增長(zhǎng)率（不妨設(shè)為a）應(yīng)該為b-c，即a=b-c�，F(xiàn)在問題歸結(jié)為怎樣使a最大。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的消息，我國(guó)在1980到2005年間，gdp增長(zhǎng)數(shù)率為9.8%，而同期人口增長(zhǎng)約為1%多一點(diǎn)而已。由此看出，要想提高人們的生活水平，關(guān)鍵還是在于增大b，而不是減小c，況且使c由1%變到0%所遭受的阻力遠(yuǎn)大于將b從10%變到11%所付出的努力。我們的鄰國(guó)韓國(guó)從1970年到2004年，人均gdp增長(zhǎng)了30倍，在他經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的70年代人口增長(zhǎng)率達(dá)到了2.3%，80年代為1.43%，均高于中國(guó)同期的增長(zhǎng)水平，但是韓國(guó)卻從一個(gè)比中國(guó)窮的國(guó)家變成了人均收入是我們幾十倍高的國(guó)家，由此可見，人口數(shù)目的快數(shù)增長(zhǎng)柄不會(huì)讓一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)情況變得很糟糕
。有很多人把中國(guó)的貧窮落后歸罪于毛澤東的那句“人多力量大”，實(shí)在有點(diǎn)冤枉了他，實(shí)際上中國(guó)窮的根本原因是老一輩的革命者乃至全體國(guó)民缺乏經(jīng)濟(jì)頭腦以至于我們的經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期停滯不前，而且我們總喜歡將經(jīng)濟(jì)落后的原因歸罪于歷史。
本模型的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了，所選題材極具現(xiàn)實(shí)意義，能為國(guó)家提供一個(gè)參考。
本模型的缺點(diǎn)：1，由于時(shí)間緊迫，很多數(shù)據(jù)都是在百度上搜集所得，權(quán)威性值得懷疑。
2，模型過于簡(jiǎn)單，嚇唬不住別人。
3，該模型得出的結(jié)論與目前的主流觀點(diǎn)相悖，故本模型很難被人認(rèn)可。
進(jìn)一步思考的問題：我們應(yīng)該如何處理和日本美國(guó)歐洲的關(guān)系？
假設(shè)我們和日本由于某些民族感情問題，致使我們兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)交流減少，而這種減少會(huì)讓我們每年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減少0.5%，（1+0.005）的80次方約為1.5，這說明我們的經(jīng)濟(jì)在80年后總量將會(huì)因?yàn)閮蓢?guó)每年的經(jīng)濟(jì)交流受阻而減少50%。所以說，我認(rèn)為國(guó)際交往中應(yīng)盡力避免政治因素對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響，我想這也許是政府不鼓勵(lì)抵制日貨的一個(gè)原因吧。
參考書目：錢烈憲的《中國(guó)經(jīng)濟(jì)落后的借口變遷史》
何亞福的人口雜文
附表
中國(guó)歷年人口出生率.死亡率.自然增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)(1978--2000)
參看回復(fù)
朝鮮、韓國(guó)1960-2004人均GDP 列表
人均gdp 朝鮮 韓國(guó)
1960 253 82
1970 400 410
1976 530 1000
1980 700 1592
1988 1020 4720
1992 980 6482
1993 900 7660
1994 680 8210
1995 400 9140
1996 320 10220
1997 280 9706(經(jīng)濟(jì)危機(jī)所致)
1998 210 7260(經(jīng)濟(jì)危機(jī)所致)
1999 170 8460
2000 130 8530
2001 80 8840
2002 75 9960
2004 86 12451
關(guān)于數(shù)學(xué)建模的一些感想
經(jīng)過半學(xué)期的數(shù)學(xué)建模，我對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的思維來思考一些現(xiàn)實(shí)問題。然而坦白地說，我認(rèn)為我們所學(xué)過的很多數(shù)學(xué)模型并不具備很強(qiáng)的說服力，更有很多華而不實(shí)的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)習(xí)的過程中，我一直在思考一個(gè)問題，什么樣的數(shù)學(xué)模型才是好的數(shù)學(xué)模型？我想判斷一個(gè)數(shù)學(xué)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)不是這個(gè)模型有多么復(fù)雜或使用了多少數(shù)學(xué)技巧和公式，而是這個(gè)數(shù)學(xué)模型是否準(zhǔn)確的模擬了現(xiàn)實(shí)世界中的問題以及這個(gè)數(shù)學(xué)模型所解決的問題是否有現(xiàn)實(shí)意義。因此，我在考慮了很多方案后選擇了這個(gè)技術(shù)含量并不是很高的方案，有一些方案雖然看似華麗，但是我最終還是將其舍棄了。
[此貼子已經(jīng)被作者于2007-12-24 12:08:45編輯過]
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