甲乙丙三經濟學的理性人決斗,各自手槍命中率分別為30%,50%,100%,按照甲-乙-丙的順序依次輪流射擊,請問事態(tài)將會怎么發(fā)展?
我的理解:
甲和乙都會射擊丙,若都沒命中,丙會擊中乙,然后甲有一次射擊丙的機會,若沒命中,甲亡。
甲和乙都會射擊丙,若任一命中,甲和乙相互射擊直到有一個命中對方。
除上,不再有第三種可能。 請問大家,我的理解對嗎?
詳細談談,
之所以說甲的第一槍一定會射擊丙,而不是乙,是因為甲怕打死了乙,剩下他和丙決戰(zhàn),而丙的準確率是100%,所以他情愿和乙這個50%準確率的決戰(zhàn)。
接下來,若打中了丙,那么就剩甲和乙以30%和50%的準確率互射,直至一人死亡。若甲沒打中丙,乙也一定會打丙,因為他知道,下一槍輪到丙時,因為自己50%的準確率高于甲的30%,所以丙一定會以100%的準確率射擊他,那么他唯有打丙,才能能有50%的可能活下來。若射中,剩下他和甲互射直至一人亡。 若不中,丙必打死他,然后甲有30%的概率打死丙,不然接下來丙就100%的準確率會打死甲,并活到了最后。