面板工具變量的交叉項

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普通回歸可以y=a+bx1+cx2+dx2*x3,面板工具變量回歸也可以y=a+bx1+cx2+dx2*x3嗎，其中x2是內(nèi)生變量，選取變量z作為工具變量？
使用xtivreg y x1 x2*x3 (x2=z),fe
但是回歸后會出現(xiàn)
Instrumented: x2
Instruments:x1，x2*x3，z，說明系統(tǒng)認為x2*x3也是外生的，而實際上不是，該如何解決

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關(guān)鍵詞：工具變量 交叉項 Instruments Instrument XTIVREG 如何

內(nèi)生變量就是與干擾項相關(guān)的解釋變量。
既然 x2 是內(nèi)生的，那么他與任何變量的交乘項也必然是內(nèi)生的。
因此，正確的設(shè)定應(yīng)該是：
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z),fe
然而，上述命令無法估計，因為有兩個內(nèi)生變量但只有一個工具變量，所以你還需要再找一個以上的工具變量才行。比如 z1 z2 兩個工具變量，則真正正確的命令應(yīng)該是：
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z2), fe

要是找不到兩個工具變量能不能寫成
xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z1*x3), fe
把z1和z1*x3作為工具變量

原則上沒問題，不知你執(zhí)行后的效果如何？

效果從統(tǒng)計上看貌似沒啥問題，擬合度提高了，就是從經(jīng)濟解釋上好像不如
xtivreg y x1 x2*x3 (x2=z),fe
可是找兩個工具變量又想不出來，總是很矛盾。
要研究企業(yè)風(fēng)險x對企業(yè)價值y的影響，我選取了行業(yè)平均風(fēng)險作為工具變量，還有什么好的工具變量嗎？謝謝連老師！

這個只能看文獻了，從理論上入手尋找了。

arlionn 發(fā)表于 2013-10-29 00:02
內(nèi)生變量就是與干擾項相關(guān)的解釋變量。
既然 x2 是內(nèi)生的，那么他與任何變量的交乘項也必然是內(nèi)生的。
因 ...

如果三個工具變量可以么？
比如xtivreg y x1  (x2 x2*x3=z1 z2 z3), fe

沒問題。

arlionn 發(fā)表于 2013-10-31 23:36
原則上沒問題，不知你執(zhí)行后的效果如何？

我按這個方法做過，我的樣本看來，效果不錯，能夠滿足工具變量的條件。
另外請問連老師，當(dāng)有交叉項的時候，進行交叉的兩個變量是否需要仍放在回歸式中？
比如，xtivreg y x1 x2 x4 (x3 x3*x4=z1 z1*x4), fe
         xtivreg y x1 x2 (x3 x3*x4=z1 z1*x4), fe
         xtivreg y x1 x2 (x3*x4=z1*x4), f e
       上面這三個式子在理論上應(yīng)該都是合理的吧？那么如何選擇哪個形式呢？

我認為應(yīng)該放入。